Lösung zu Schwungradspeicher: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. Juni 2010, 11:45 Uhr

Die Winkelgeschwindigkeit beträgt: ω = 2 * π * 25'000 U/min / (60 s / min) = 2 * π * 425 1/s = Der Drehimpuls ist gleich Energie durch halbe Endwinkelgeschwindigkeit, also L = W / (ω/2) = 6 kWH / () = 16.5 kNms. Dank der hohen Drehzahl benötigt dieses Schwungrad bei etwa gleichem Energie-Speichervermögen viel weniger Drehimpuls als der Gyrobus.
Das Massenträgheitsmoment, die Drehimpulskapazität (Grundfläche im Flüssigkeitsbild), ist gleich Drehimpuls durch Winkelgeschwindigkeit, also gleich 6.3 kgm².
Die Beschleunigung des Autos ist auf 6 m/s² beschränkt. Für die Maximalgeschwindigkeit gilt [math]v = \sqrt{ar}[/math]. Die zulässige Geschwindigkeit wächst mit der Wurzel aus dem Kurvenradius: 12.2 m/s (44 km/h) bei 25 m Kurvenradius, 24.5 m/s (88 km/h) bei 100 m und 34.6 (125 km/h) bei 200 m.
Das Auto dreht sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von [math]\omega_S = \frac {v}{r} = \sqrt{\frac{a}{r}}[/math]. Das auf das Schwungrad ausgeübte Drehmoment ist gleich [math]M = \omega_S L = \sqrt{\frac{a}{r}}L[/math], was bei einem Kurvenradius von 200 m einen Wert von 2.86 kNm ergibt. Bei einem Radius von 100 m steigt das maximale Drehmoment auf 4 kNm an und bei einem Radius von 25 m beträgt das maximal möglich Drehmoment 8.1 kNm. Da könnte sportliches Einparken zum Problem werden.

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-#Der [[Drehimpuls]] ist gleich Energie durch halbe Endwinkelgeschwindigkeit, also gleich 16.5 kNms. Dank der hohen Drehzahl benötigt dieses Schwungrad bei etwa gleichem Energie-Speichervermögen viel weniger Drehimpuls als der [[Gyrobus]].
+#Die Winkelgeschwindigkeit beträgt: &omega; = 2 * &pi; * 25'000 U/min / (60 s / min) = 2 * &pi; * 425 1/s =  Der [[Drehimpuls]] ist gleich Energie durch halbe Endwinkelgeschwindigkeit, also L = W / (&omega;/2) = 6 kWH / () = 16.5 kNms. Dank der hohen Drehzahl benötigt dieses Schwungrad bei etwa gleichem Energie-Speichervermögen viel weniger Drehimpuls als der [[Gyrobus]].
 #Das Massenträgheitsmoment, die Drehimpulskapazität (Grundfläche im [[Flüssigkeitsbild]]), ist gleich Drehimpuls durch Winkelgeschwindigkeit, also gleich 6.3 kgm<sup>2</sup>.
 #Die Beschleunigung des Autos ist auf 6 m/s<sup>2</sup> beschränkt. Für die Maximalgeschwindigkeit gilt <math>v = \sqrt{ar}</math>. Die zulässige Geschwindigkeit wächst mit der Wurzel aus dem Kurvenradius: 12.2 m/s (44 km/h) bei 25 m Kurvenradius, 24.5 m/s (88 km/h) bei 100 m und 34.6 (125 km/h) bei 200 m.