Lösung zu Trapez: Unterschied zwischen den Versionen
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#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] ω<sub>B</sub> = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L = J * ω = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist. |
#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] ω<sub>B</sub> = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L = J * ω = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist. |
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#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ω<sub>A</sub> = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \overline{\Delta \omega_A} = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei eine Energie <math>W = \overline{\Delta \omega_A} * L</math> = 1.05 1/s * 12.57 Nms = 13.16 J aufgewendet. |
#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ω<sub>A</sub> = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \overline{\Delta \omega_A} = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei eine Energie <math>W = \overline{\Delta \omega_A} * L</math> = 1.05 1/s * 12.57 Nms = 13.16 J aufgewendet. |
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| − | #Die Artistin hat mit dem Strecken ihres Körpers den Drehimpuls |
+ | #Die Artistin hat mit dem Strecken ihres Körpers den Drehimpuls L von ω<sub>A</sub> auf ω<sub>B</sub> angehoben. Dafür musste sie eine Energie <math>W = \overline{\Delta \omega} \cdot L = (\omega_B - \omega_A)/2 \cdot L </math> = 65.9 J aufwenden. |
'''[[Trapez|Aufgabe]]''' |
'''[[Trapez|Aufgabe]]''' |
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Aktuelle Version vom 23. April 2010, 10:01 Uhr
- Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez haltenden Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.
- Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ωB = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L = J * ω = 1 kgm2 * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.
- Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ωA = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit [math] \overline{\Delta \omega_A} = \omega_A / 2 [/math] = 1.05 1/s angehoben und dabei eine Energie [math]W = \overline{\Delta \omega_A} * L[/math] = 1.05 1/s * 12.57 Nms = 13.16 J aufgewendet.
- Die Artistin hat mit dem Strecken ihres Körpers den Drehimpuls L von ωA auf ωB angehoben. Dafür musste sie eine Energie [math]W = \overline{\Delta \omega} \cdot L = (\omega_B - \omega_A)/2 \cdot L [/math] = 65.9 J aufwenden.