Lösung zu Volumen bilanzieren: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Juni 2009, 17:41 Uhr

Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden.
Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden:
- entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit und zählt dann alles zusammen
- oder man bestimmt zuerst die Änderungsrate und summiert (integriert) dann über die Zeit.

[[Bild: Volumen_bilanzieren.png]]

Als Volumenaenderungsraten resultieren:

[math]\dot V=I_{V_1}-I_{V_2}-I_{V_3}[/math]

Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s

Am Schluss: 9 dl/s - 6 dl/s - 3 dl/s = 0 dl/s

Die in den Strömen transportierten Volumen ergeben die Volumenänderung des Systems:

[math]\Delta V=V_{trans_1}-V_{trans_2}-V_{trans_3}[/math]= (6 dl/s - 6 dl/s - 7.5 dl/s) * 180 s = -1350 dl = -135 l

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 **entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit und zählt dann alles zusammen
 **oder man bestimmt zuerst die [[Änderungsrate]] und summiert (integriert) dann über die Zeit.
+[[Bild:	Volumen_bilanzieren.png]]
 ==Lösung==
+Als Volumenaenderungsraten resultieren:
-[[Bild:	Volumen_bilanzieren.png]]
-:<math>\sum_{i}I_{V{_i}}=\dot V</math>
+:<math>\dot V=I_{V_1}-I_{V_2}-I_{V_3}</math>
 Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s
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 Am Schluss: 9 dl/s - 6 dl/s - 3 dl/s = 0 dl/s
+Die in den Strömen transportierten Volumen ergeben die Volumenänderung des Systems:
+:<math>\Delta V=V_{trans_1}-V_{trans_2}-V_{trans_3}</math>= (6 dl/s - 6 dl/s - 7.5 dl/s) * 180 s = -1350 dl = -135 l
-:<math>\sum_{i}V_{aus{_i}}=\Delta V</math>
-(0.6 l/s - 0.6 l/s - 0.75 l/s)180 s = -135 l
 '''[[Volumen bilanzieren|Aufgabe]]'''