Lösung zu Volumen bilanzieren: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 24. September 2009, 13:38 Uhr

Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden.
Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden:
- entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit und zählt dann alles zusammen
- oder man bestimmt zuerst die Änderungsrate und summiert (integriert) dann über die Zeit.

Volumenströme: Prinzip und Diagramm

Als Volumenänderungsraten resultieren:

[math]\dot V=I_{V_1}-I_{V_2}-I_{V_3}[/math]

Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s

Am Schluss: 9 dl/s - 6 dl/s - 3 dl/s = 0 dl/s

Die in den Strömen geflossenen (gf) Volumina ergeben die Volumenänderung des Systems:

[math]\Delta V=V_{gf_1}-V_{gf_2}-V_{gf_3}[/math]= (6 dl/s - 6 dl/s - 7.5 dl/s) * 180 s = -1350 dl = -135 l

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 Am Schluss: 9 dl/s - 6 dl/s - 3 dl/s = 0 dl/s
-Die in den Strömen transportierten Volumen ergeben die Volumenänderung des Systems:
+Die in den Strömen geflossenen (gf) Volumina ergeben die Volumenänderung des Systems:
-:<math>\Delta V=V_{trans_1}-V_{trans_2}-V_{trans_3}</math>= (6 dl/s - 6 dl/s - 7.5 dl/s) * 180 s = -1350 dl = -135 l
+:<math>\Delta V=V_{gf_1}-V_{gf_2}-V_{gf_3}</math>= (6 dl/s - 6 dl/s - 7.5 dl/s) * 180 s = -1350 dl = -135 l
 '''[[Volumen bilanzieren|Aufgabe]]'''