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Lösung zu Volumen und Energie bilanzieren - Versionsgeschichte
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Admin: /* Lösungsidee */
2007-09-14T17:02:25Z
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden: </div></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>**entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit auf und zählt dann alles zusammen<del class="diffchange diffchange-inline"> oder</del> </div></td>
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</tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn sich sowohl der Druck als auch Volumenstromstärke linear mit der Zeit ändern, ist die Prozessleistung eine quadratische Funktion in der Zeit. Wer die Integralrechnung noch nicht beherrscht, muss die Lösung graphisch suchen (Fläche unter der [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]]) .</div></td>
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Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Volumen_und_Energie_bilanzieren&diff=5503&oldid=prev
Admin: /* Lösung */
2007-09-14T17:00:00Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 14. September 2007, 17:00 Uhr</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 8:</td>
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Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Volumen_und_Energie_bilanzieren&diff=5502&oldid=prev
Admin: /* Lösungsidee */
2007-09-14T16:59:25Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 14. September 2007, 16:59 Uhr</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
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</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wenn sich sowohl der Druck als auch Volumenstromstärke linear mit der Zeit ändern, ist die Prozessleistung eine quadratische Funktion in der Zeit. Wer die Integralrechnung noch nicht beherrscht, muss die Lösung graphisch suchen (Fläche unter der [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder Volumen im<del class="diffchange diffchange-inline"> </del> [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]]) .</div></td>
<td class="diff-marker">+</td>
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</tr>
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Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Volumen_und_Energie_bilanzieren&diff=5495&oldid=prev
Admin: /* Lösung */
2007-09-14T16:14:03Z
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 18:</td>
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Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Volumen_und_Energie_bilanzieren&diff=5494&oldid=prev
Admin: /* Lösung */
2007-09-14T16:13:24Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Lösung</span></span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 14. September 2007, 16:13 Uhr</td>
</tr><tr>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 5:</td>
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<tr>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\sum_{i}<del class="diffchange diffchange-inline"> </del>I_{Vi}<del class="diffchange diffchange-inline"> </del>=<del class="diffchange diffchange-inline"> </del>\dot V</math></div></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:</ins><math>\sum_{i}I_{Vi}=\dot V</math></div></td>
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<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s</div></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 12:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 12:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
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<tr>
<td class="diff-marker">−</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math>\sum_{i}<del class="diffchange diffchange-inline"> </del>V_{<del class="diffchange diffchange-inline">ausi</del>}<del class="diffchange diffchange-inline"> </del>=<del class="diffchange diffchange-inline"> </del>\Delta V</math></div></td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:</ins><math>\sum_{i}V_{<ins class="diffchange diffchange-inline">aus{_i}</ins>}=\Delta V</math></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>(0.6 l/s - 0.6 l/s - 0.75 l/s)180 s = -135 l</div></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>(0.6 l/s - 0.6 l/s - 0.75 l/s)180 s = -135 l</div></td>
</tr>
</table>
Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Volumen_und_Energie_bilanzieren&diff=5493&oldid=prev
Admin am 14. September 2007 um 16:11 Uhr
2007-09-14T16:11:36Z
<p></p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 14. September 2007, 16:11 Uhr</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 18:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 18:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Über die Zuleitung fliesst ein [[zugeordneter Energiestrom]], der sich quadratisch in der Zeit ändert. Die integration über die Zeit, die Fläche unter dem [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder das Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]] liefert 729 kJ.</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Über die Zuleitung fliesst ein [[zugeordneter Energiestrom]], der sich quadratisch in der Zeit ändert. Die integration über die Zeit, die Fläche unter dem [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder das Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]] liefert 729 kJ.</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Volumen bilanzieren|<ins class="diffchange diffchange-inline">Aufgabe</ins>]]'''</div></td>
</tr>
</table>
Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Volumen_und_Energie_bilanzieren&diff=5492&oldid=prev
Admin: Die Seite wurde neu angelegt: ==Lösungsidee== Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden. Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf z...
2007-09-14T16:11:15Z
<p>Die Seite wurde neu angelegt: ==Lösungsidee== Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden. Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf z...</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>==Lösungsidee==<br />
Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden. Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden: entweder integriert man über die einzelnen Stromstärken auf und zählt dann alles zusammen oder man bestimmt das Zeitintegral direkt über der [[Änderungsrate]].<br />
<br />
Wenn sich sowohl der Druck als auch Volumenstromstärke linear mit der Zeit ändern, ist die Prozessleistung eine quadratische Funktion in der Zeit. Wer die Integralrechnung noch nicht beherrscht, muss die Lösung graphisch suchen (Fläche unter der [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]]) .<br />
<br />
==Lösung==<br />
<math>\sum_{i} I_{Vi} = \dot V</math><br />
<br />
Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s<br />
<br />
Am Schluss: 9 dl/s - 6 dl/s - 3 dl/s = 0 dl/s <br />
<br />
<br />
<math>\sum_{i} V_{ausi} = \Delta V</math><br />
<br />
(0.6 l/s - 0.6 l/s - 0.75 l/s)180 s = -135 l<br />
<br />
Über die Zuleitung fliesst ein [[zugeordneter Energiestrom]], der sich quadratisch in der Zeit ändert. Die integration über die Zeit, die Fläche unter dem [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder das Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]] liefert 729 kJ.<br />
<br />
<br>'''[[Volumen bilanzieren|Aufgabenstellung]]'''</div>
Admin