Lösung zu Wasser im Gefrierfach: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | #Der Plastikbeutel mit Wasser gibt die folgende Energie in Form von Wärme ab <math>\Delta H = m (c (T_s -T_a) - q + c_E (T_e - T_s))</math> = -1.33 MJ. Diese Wärme wird von <math>S = \frac {-\Delta H}{T_e}</math> = 5.3 kJ/K Entropie zur Wärmepumpe transportiert. Die Pumpe muss dann mindestens <math>W = \Delta T S</math> = 249 kJ Energie aufwenden, um diese Entropie an die 25°C warme Umgebung abzuführen. |
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| + | Der Plastikbeutel mit 3 kg Wasser gibt die Energie |
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| + | :<math> \Delta H = m (c (T_s -T_a) - q + c_E (T_e - T_s))</math> = -1.33 MJ |
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| + | in Form von Wärme W<sub>th</sub> = - ΔH ans Gefrierfach ab. Diese Wärmeenergie wird von der Entropie |
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| + | :<math>S = \frac {W_{th}}{T_e}</math> = 5.30 kJ/K |
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| + | bei der Temperatur T<sub>e</sub> = T<sub>Kühlfach</sub> = 251 K ins Gefrierfach transportiert. Die Pumpe muss dann mindestens |
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| + | :<math>W_{Prozess} = (T_{Umgebung} - T_{Kuehlfach}) \cdot S </math> = 249 kJ |
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| + | Energie aufwenden, um diese Entropie an die 25°C warme Umgebung abzuführen. |
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| ⚫ | Im Vorgefrierfach "fällt" die vom Wasser abgegebene Entropie weniger tief hinunter als im Gefrierfach und nimmt deshalb entsprechend weniger stark zu. Die Wärmepumpe des Vorgefrierfaches muss die Entropie weniger hoch hinauf pumpen. Weniger Menge und weniger Pumphöhe erfordert aus zwei Gründen weniger Energie. |
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'''[[Wasser im Gefrierfach|Aufgabe]]''' |
'''[[Wasser im Gefrierfach|Aufgabe]]''' |
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Aktuelle Version vom 16. März 2010, 22:03 Uhr
Lösung 1
Der Plastikbeutel mit 3 kg Wasser gibt die Energie
- [math] \Delta H = m (c (T_s -T_a) - q + c_E (T_e - T_s))[/math] = -1.33 MJ
in Form von Wärme Wth = - ΔH ans Gefrierfach ab. Diese Wärmeenergie wird von der Entropie
- [math]S = \frac {W_{th}}{T_e}[/math] = 5.30 kJ/K
bei der Temperatur Te = TKühlfach = 251 K ins Gefrierfach transportiert. Die Pumpe muss dann mindestens
- [math]W_{Prozess} = (T_{Umgebung} - T_{Kuehlfach}) \cdot S [/math] = 249 kJ
Energie aufwenden, um diese Entropie an die 25°C warme Umgebung abzuführen.
Lösung 2
Im Vorgefrierfach "fällt" die vom Wasser abgegebene Entropie weniger tief hinunter als im Gefrierfach und nimmt deshalb entsprechend weniger stark zu. Die Wärmepumpe des Vorgefrierfaches muss die Entropie weniger hoch hinauf pumpen. Weniger Menge und weniger Pumphöhe erfordert aus zwei Gründen weniger Energie.