Lösung zu Widerstand einer Glühbirne: Unterschied zwischen den Versionen

(Die Seite wurde neu angelegt: #Die Stromstärke ist gleich Spannung durch Widerstand (2.35 Ω) <math>I=\frac{U}{R}</math> = 5.1 A. #Die Leistung ist gleich Spannung über dem Draht mal Stromst...)
 
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#Die Stromstärke ist gleich Spannung durch Widerstand (2.35 &Omega;) <math>I=\frac{U}{R}</math> = 5.1 A.
  
#Die Stromstärke ist gleich Spannung durch Widerstand (2.35 &Omega;) <math>I=\frac{U}{R}</math> = 5.1 A.
 
#Die Leistung ist gleich Spannung über dem Draht mal Stromstärke durch den Draht <math>P=UI=\frac{U^2}{R}</math> = 16 W, 46.5 W, 78.4 W.
  
#Die Leistung ist gleich Spannung über dem Draht mal Stromstärke durch den Draht <math>P=UI=\frac{U^2}{R}</math> = 16 W, 46.5 W, 78.4 W.
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#Der kleinstmögliche Widerstand von etwa 0.125 &Omega; entspricht dem Kaltwiderstand. Nun nehmen wir an, dass der Widerstand quadratisch mit der Temperaturerhöhung zunimmt <math>R=R_{20}(1+\alpha\Delta T+\beta(\Delta T)^2)</math>. Diese Gleichung kann in eine Normalform ungeschrieben werden <math>a(\Delta T)^2+b\Delta T+c=0</math>, wobei <math>a=R_{20}\beta</math>, <math>b=R_{20}\alpha</math> und <math>c=-\Delta R</math>. Löst man diese Gleichung mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen auf, folgt für die Temperaturdifferenz ''&Delta; T'' =
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#Der kleinstmögliche Widerstand von etwa 0.15 &Omega; entspricht dem Kaltwiderstand. Nun nehmen wir an, dass der Widerstand quadratisch mit der Temperaturerhöhung zunimmt <math>R=R_{20}(1+\alpha\Delta T+\beta(\Delta T)^2)</math>. Diese Gleichung kann in eine Normalform ungeschrieben werden <math>a(\Delta T)^2+b\Delta T+c=0</math>, wobei <math>a=R_{20}\beta</math>, <math>b=R_{20}\alpha</math> und <math>c=-\Delta R</math>. Löst man diese Gleichung mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen auf, folgt für die Temperaturdifferenz ''&Delta; T'' =
   
 
'''[[Widerstand einer Glühbirne|Aufgabe]]'''
  
'''[[Widerstand einer Glühbirne|Aufgabe]]'''

Version vom 17. Oktober 2007, 14:05 Uhr

  1. Die Stromstärke ist gleich Spannung durch Widerstand (2.35 Ω) [math]I=\frac{U}{R}[/math] = 5.1 A.
  2. Die Leistung ist gleich Spannung über dem Draht mal Stromstärke durch den Draht [math]P=UI=\frac{U^2}{R}[/math] = 16 W, 46.5 W, 78.4 W.
  3. Der kleinstmögliche Widerstand von etwa 0.15 Ω entspricht dem Kaltwiderstand. Nun nehmen wir an, dass der Widerstand quadratisch mit der Temperaturerhöhung zunimmt [math]R=R_{20}(1+\alpha\Delta T+\beta(\Delta T)^2)[/math]. Diese Gleichung kann in eine Normalform ungeschrieben werden [math]a(\Delta T)^2+b\Delta T+c=0[/math], wobei [math]a=R_{20}\beta[/math], [math]b=R_{20}\alpha[/math] und [math]c=-\Delta R[/math]. Löst man diese Gleichung mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen auf, folgt für die Temperaturdifferenz Δ T =

Aufgabe

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