Lösung zu Zwei Schwungräder mit Wirbelstrombremse

Aus SystemPhysik
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Zur Lösung dieser Aufgabe sollte unbedingt ein Flüssigkeitsbild gezeichnet werden. Das kleinere Schwungrad dreht sich anfänglich mit 6π rad/s

  1. [math]\omega_e=\frac{J_1\omega_1+J_2\omega_2}{J_1+J_2}[/math] = 2.4π rad/s; [math]W=\Delta L\Delta\omega_{mittel}[/math] = 6.4 kJ
  2. [math]I_L=J_2\alpha_2[/math] = 18 Nm
  3. [math]\Delta t=\frac{\Delta L}{I_L}[/math] = 37.7 s
  4. Die Zeitkonstante enspricht der unter 3. berechneten Zeit (Tangentenkonstruktion). Während einer Zeitkonstanten fällt die Winkelgeschwindigkeitsdifferenz auf den e-ten Teil ab [math]\Delta\omega=\frac{\Delta\omega_0}{e}[/math] = 6.93 rad/s; Diese Winkelgeschwindigkeitsdifferenz ist im umgekehrten Verhältnis zu den Massenträgheitsmomenten auf die Schwungräder zu verteilen [math]\omega_1=\omega_e+\frac{3}{5}\Delta\omega[/math] = 11.7 rad/s, [math]\omega_2=\omega_e-\frac{2}{5}\Delta\omega[/math] = 4.77 rad/s

Aufgabe