Ladungs- und Energiespeicher

Elektrische Ladung kann kaum gespeichert werden, weil das von dieser Ladung erzeugte Feld extrem stark ist. Würde man die Natrium- und Chlor-Ionen von nur einem Gramm Kochsalz trennen und auf den Nordpol bzw. dem Südpol der Erde bringen, würden sich diese beiden Teile des Kochsalzes mit 150 N anziehen.

Ladung kann nur gespeichert werden, wenn das zugehörige Feld möglichst klein und möglichst schwach gehalten wird. Deshalb sind elektrische Kondensatoren so gebaut, dass das von der Ladung erzeugte Feld möglich geschwächt und in seiner räumlichen Ausdehnung weitgehend begrenzt wird.

Kapazität einer Kugel

In den einführenden Experimenten haben wir isolierte Metallkugeln mit einem geriebenen Glasstab geladen oder mit einem geriebenen Bernstein entladen. Die mit den Kugeln verbundenen Elektrometer zeigten dann das zugehörige Potenzial, die Spannung gegen Erde, an. Nun kann man auf eine grosse Kugel mehr Ladung bringen als auf eine kleine, weil die grosse Kugel über mehr Kapazität als die kleine verfügt. In der Elektrodynamik wird die Kapazität analog zur Hydrodynamik definiert. Die Kapazität ist gleich dem Verhältnis von gespeicherter Ladung zu der dadurch verursachten Spannung

[math]C=\frac{Q}{U}[/math]

Im falle der Metallkugel (es könnte auch ein anders geformter Körper sein) ist die Spannung immer gegen Erde zu nehmen. Weil die umgebenden Körper das zugehörige elektrische Feld beeinflussen, wirken sich diese auch auf das Potenzial der Kugel aus. Befindet sich die Metallkugel (Radius r) weit weg von allen andern Leitern, kann für deren Kapazität eine einfache Formel angegeben werden

[math]C=4\pi\varepsilon_0 r[/math]

Epsilon ist die elektrische Feldkonstante (ε₀ = 8.854 10^-12 F/m). Interessanterweise nimmt die Kapazität einer Kugel nicht proportional zum Volumen oder zur Oberfläche sondern linear mit dem Radius zu. Um dies zu zeigen, muss man mehr von elektrischen Feldern verstehen.

Der Zusammenhang zwischen Ladung, Kapazität und Potenzial lassen sich sehr schön im Flüssigkeitsbild darstellen. Stellt man sich die Ladung als Flüssigkeit, die Körper als zylindrische Gefäss und die Kapazität als Querschnitt dieser Gefässe vor, verwandelt sich das Potenzial in eine Füllhöhe. Die Ladung kann dann als Kapazität mal Potenzial (Grundfläche mal Höhe) geschrieben werden.