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U-Rohr - Versionsgeschichte
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Admin: /* Simulation */
2008-10-08T05:50:56Z
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</tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Simulation==</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:URohr_D1.png|thumb|IV, &Delta;p<sub>links</sub> sowie &Delta;p<sub>rechts</sub>]]</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:URohr_D1.png|thumb|IV, &Delta;p<sub>links</sub> sowie &Delta;p<sub>rechts</sub>]]</div></td>
</tr>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das erste Diagramm zeigt den Druckverlauf in den beiden vertikalen Rohrstücken sowie den zugehörigen Volumenstrom. Der zeitliche Verlauf des Drucks entspricht dem der Füllhöhe. Verglichen mit dem Experiment klingt die Schwingung zu schnell ab. Um das Abklingverhalten der Schwingung besser zu modellieren, müsste man das Reibungsmodell verfeinern und die zugehörigen Parameter mittels ein paar Messungen schätzen.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker">−</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Verglichen mit dem Experiment klingt die Schwingung zu schnell ab. Das Dämpfungsverhalten der Wassersäule könnte mit Hilfe der Theorie der gedämpften Schwingung sicher besser abgeschätzt werden.</div></td>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
</tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
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</tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:URohr_D2.png|thumb|IV, &Delta;p<sub>links</sub> sowie &Delta;p<sub>rechts</sub>]]</div></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:URohr_D2.png|thumb|IV, &Delta;p<sub>links</sub> sowie &Delta;p<sub>rechts</sub>]]</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker">−</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das zweite Diagramm zeigt die hydraulische [[Prozessleistung]]<del class="diffchange diffchange-inline"> über</del> der Wassersäule sowie die vom Wasser aufgenommene Energie. Die Bezeichnung ''Diss'' für [[Dissipation]] ist nicht korrekt. Um die dissipierte Energie zu rechnen, dürfte man bei der Prozessleistung nur die Druckdifferenz über dem Widerstandselement einsetzen. Die hier formulierte Prozessleistung bezieht sich auf das resistive und das induktive Glied.</div></td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das zweite Diagramm zeigt die hydraulische [[Prozessleistung]] der Wassersäule sowie die vom Wasser<ins class="diffchange diffchange-inline"> insgesamt</ins> aufgenommene Energie. Die Bezeichnung ''Diss'' für [[Dissipation]] ist<ins class="diffchange diffchange-inline"> hier</ins> nicht<ins class="diffchange diffchange-inline"> ganz</ins> korrekt. Um die dissipierte Energie zu rechnen, dürfte man bei der Prozessleistung nur die Druckdifferenz über dem Widerstandselement einsetzen. Die hier formulierte Prozessleistung bezieht sich<ins class="diffchange diffchange-inline"> aber</ins> auf das resistive und das induktive Glied.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
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<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
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Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=U-Rohr&diff=8282&oldid=prev
Admin: /* Modell */
2008-10-08T05:44:41Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Modell</span></span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 8. Oktober 2008, 05:44 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 24:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 24:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das System U-Rohr kann in zwei Kapazitäten, einen Widerstand und eine Induktivität zerlegt werden. Die hydraulische Kapazität eines zylindrischen Gefässes ist gleich Querschnitt durch Dichte und Gravitationsfeldstärke. Widerstand und Induktivität können vom [[gerades Rohrstück|geraden Rohr]] übernommen werden. Messungen zeigen, dass diese Modellierung des Widerstandes zu grosse Abweichungen zwischen Modell- und Systemverhalten führt.</div></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das System U-Rohr kann in zwei Kapazitäten, einen Widerstand und eine Induktivität zerlegt werden. Die hydraulische Kapazität eines zylindrischen Gefässes ist gleich Querschnitt durch Dichte und Gravitationsfeldstärke. Widerstand und Induktivität können vom [[gerades Rohrstück|geraden Rohr]] übernommen werden. Messungen zeigen, dass diese Modellierung des Widerstandes zu grosse Abweichungen zwischen Modell- und Systemverhalten führt.</div></td>
</tr>
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<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker">−</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Volumen der beiden Kapazitäten darf <del class="diffchange diffchange-inline">bezüglich</del> <del class="diffchange diffchange-inline">des</del> <del class="diffchange diffchange-inline">Gleichgewichtszustandes</del> <del class="diffchange diffchange-inline">angegeben</del> werden. <del class="diffchange diffchange-inline">So</del> bleibt das Gesamtvolumen der beiden Kapazitäten während des ganzen Vorganges gleich Null<del class="diffchange diffchange-inline">, d.h</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">der</del> Druck <del class="diffchange diffchange-inline">in</del> den <del class="diffchange diffchange-inline">beiden</del> <del class="diffchange diffchange-inline">Kapazitäten</del> schwingt um den Nullpunkt herum. Im vorliegenden Modell ist der Widerstand als reine Laminarströmung modelliert worden. Diese Annahme ist bequem und numerisch stabil, dürfte das Verhalten des realen Systems<del class="diffchange diffchange-inline"> aber</del> nicht <del class="diffchange diffchange-inline">all zu</del> präzis beschreiben. Der Widerstandes in einem gekrümmten Rohr mit pulsierender Strömung ist sicher nicht einfach zu beschreiben <del class="diffchange diffchange-inline">sein</del>.</div></td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Volumen der beiden Kapazitäten<ins class="diffchange diffchange-inline"> (vertikale Rohrstücke)</ins> darf <ins class="diffchange diffchange-inline">auf</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">den</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">Gleichgewichtszustand</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">bezogen</ins> werden. <ins class="diffchange diffchange-inline">Damit</ins> bleibt das Gesamtvolumen der beiden Kapazitäten während des ganzen Vorganges gleich Null. <ins class="diffchange diffchange-inline">Der zugehörige</ins> Druck<ins class="diffchange diffchange-inline">,</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">der auf</ins> den <ins class="diffchange diffchange-inline">Spiegel</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">der ruhenden Flüssigkeit bezogen wird,</ins> schwingt<ins class="diffchange diffchange-inline"> deshalb auch</ins> um den Nullpunkt herum. Im vorliegenden Modell ist der Widerstand als reine Laminarströmung modelliert worden. Diese Annahme ist bequem und numerisch stabil, dürfte<ins class="diffchange diffchange-inline"> aber</ins> das Verhalten des realen Systems nicht <ins class="diffchange diffchange-inline">allzu</ins> präzis beschreiben. Der Widerstandes in einem gekrümmten Rohr mit pulsierender Strömung ist<ins class="diffchange diffchange-inline"> ein komplexes Phänomen, das</ins> sicher nicht einfach zu beschreiben <ins class="diffchange diffchange-inline">ist</ins>.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker">−</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das [[Systemdiagramm]] zeigt die dynamische Struktur mit der [[Volumenbilanz]], den beiden <del class="diffchange diffchange-inline">Rückkopplungsschleifen</del> über [[kapazitives Gesetz|kapazitives]], [[resistives Gesetz|resistives]] und [[induktives Gesetz]] sowie der Energiebetrachtung <del class="diffchange diffchange-inline">auf einer zweiten</del> Bilanzebene. Die Energiebilanz umfasst die Änderung in den beiden Kapazitäten ([[<del class="diffchange diffchange-inline">Gravitation</del>|Gravitationsenergie]])<del class="diffchange diffchange-inline"> sowie</del> den Energieumsatz im Rohr ([[Bewegungsenergie]] <del class="diffchange diffchange-inline">und</del> [[Dissipation|dissipierte]] Energie).</div></td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das [[Systemdiagramm]] zeigt die dynamische Struktur mit der [[Volumenbilanz]], den beiden <ins class="diffchange diffchange-inline">Rückkopplungen</ins> über [[kapazitives Gesetz|kapazitives]], [[resistives Gesetz|resistives]] und [[induktives Gesetz]] sowie der Energiebetrachtung <ins class="diffchange diffchange-inline">(zweite</ins> Bilanzebene<ins class="diffchange diffchange-inline">)</ins>. Die Energiebilanz umfasst die Änderung in den beiden Kapazitäten ([[<ins class="diffchange diffchange-inline">Gravitationsfeld</ins>|Gravitationsenergie]])<ins class="diffchange diffchange-inline">,</ins> den Energieumsatz im Rohr ([[Bewegungsenergie]] <ins class="diffchange diffchange-inline">sowie die</ins> [[Dissipation|dissipierte]] Energie).</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Simulation==</div></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Simulation==</div></td>
</tr>
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Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=U-Rohr&diff=8281&oldid=prev
Admin: /* System */
2008-10-08T05:34:24Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">System</span></span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 8. Oktober 2008, 05:34 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==System==</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==System==</div></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Ein</del> <del class="diffchange diffchange-inline">offenes</del> U-Rohr-Manometer <del class="diffchange diffchange-inline">beginnt</del> <del class="diffchange diffchange-inline">zu</del> <del class="diffchange diffchange-inline">schwingen,</del> <del class="diffchange diffchange-inline">sobald</del> <del class="diffchange diffchange-inline">man</del> die <del class="diffchange diffchange-inline">eine</del> <del class="diffchange diffchange-inline">Säule</del> <del class="diffchange diffchange-inline">durch</del> <del class="diffchange diffchange-inline">Anlegen</del> <del class="diffchange diffchange-inline">eines</del> <del class="diffchange diffchange-inline">Überdrucks</del> <del class="diffchange diffchange-inline">hinunter</del> <del class="diffchange diffchange-inline">presst</del> <del class="diffchange diffchange-inline">und</del> <del class="diffchange diffchange-inline">dann</del> <del class="diffchange diffchange-inline">los</del> <del class="diffchange diffchange-inline">lässt</del>. <del class="diffchange diffchange-inline">Vergleicht</del> man <del class="diffchange diffchange-inline">das</del> <del class="diffchange diffchange-inline">Schwingungsverhalten eines</del> mit Wasser <del class="diffchange diffchange-inline">gefüllten Manometers</del> mit <del class="diffchange diffchange-inline">einem</del> <del class="diffchange diffchange-inline">Quecksilbermanometer</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">stellt</del> <del class="diffchange diffchange-inline">man</del> <del class="diffchange diffchange-inline">in</del> <del class="diffchange diffchange-inline">ihrem</del> <del class="diffchange diffchange-inline">Schwingungsverhalten</del> weder bezüglich Schwingungsdauer noch bezüglich Abklingverhalten einen grossen Unterschied fest. Beim Quecksilber muss man aber etwa dreizehn Mal <del class="diffchange diffchange-inline">stärker</del> <del class="diffchange diffchange-inline">drücken</del> als bei Wasser, um die gleich Auslenkung zu erhalten.</div></td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Drückt</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">man die eine Flüssigkeitssäule eines beidseitig offenen</ins> U-Rohr-<ins class="diffchange diffchange-inline">[[</ins>Manometer<ins class="diffchange diffchange-inline">]]s</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">durch</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">Anlegen</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">eines</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">Überdrucks</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">hinunter, schwingt</ins> die <ins class="diffchange diffchange-inline">Flüssigkeit</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">danach</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">um</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">die</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">Gleichgewichtslage,</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">bis</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">sich</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">das</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">System</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">wieder</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">beruhigt</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">hat</ins>. <ins class="diffchange diffchange-inline">Ob</ins> man <ins class="diffchange diffchange-inline">dabei</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">ein</ins> mit Wasser <ins class="diffchange diffchange-inline">oder</ins> mit <ins class="diffchange diffchange-inline">Quecksilber</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">gefülltes Manometer nimmt</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">spielt</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">bezüglich</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">des</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">dynamischen</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">Verhaltens kaum eine Rolle. Man stellt</ins> weder bezüglich Schwingungsdauer noch bezüglich Abklingverhalten einen grossen Unterschied<ins class="diffchange diffchange-inline"> zwischen den beiden Flüssigkeiten</ins> fest. Beim Quecksilber muss man aber<ins class="diffchange diffchange-inline"> einen</ins> etwa dreizehn Mal <ins class="diffchange diffchange-inline">stärkeren Überdruck</ins> <ins class="diffchange diffchange-inline">erzeugen</ins> als bei Wasser, um die gleich Auslenkung zu erhalten.</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Dauer oder Periode der Schwingung kann mittels einer allgemeinen Überlegung bestimmt werden. Vom elektrischen Schwingkreis weiss man, dass die Periode proportional zum geometrischen Mittel aus Kapazität und Induktivität ist</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
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<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>T=2\pi\sqrt{LC}</math></div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Nun ist die hydraulische Induktivität eines mit Wasser gefüllten Rohrs gleich</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>L_V=\varrho\frac{l}{A}</math></div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die beiden vertikalen Teile des U-Rors bilden je eine Kapazität, die in Serie geschaltet sind. Folglich ist die Gesamtkapazität beider Säulen gleich der Hälfte der Einzelkapazität</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>C_V=\frac{A}{2\varrho g}</math></div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Setzt man beide Systemeigenschaften in die Formel für die Periode ein, folgt</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>T=2\pi\sqrt{\frac{l}{2g}}</math></div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Periode hängt nur von der Länge der Flüssigkeitssäule und von der [[Erdbeschleunigung|Gravitationsfeldstärke]] ab. Die Dichte der Flüssigkeit und der Querschnitt spielen keine Rolle.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Modell==</div></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Modell==</div></td>
</tr>
</table>
Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=U-Rohr&diff=2535&oldid=prev
Admin: /* Simulation */
2006-11-14T06:20:06Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Simulation</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left diff-editfont-monospace" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 14. November 2006, 06:20 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 11:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 11:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Simulation==</div></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Simulation==</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:URohr_D1.png|thumb|IV, &Delta;p<sub>links</sub> sowie &Delta;p<sub>rechts</sub>]]</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Verglichen mit dem Experiment klingt die Schwingung zu schnell ab. Das Dämpfungsverhalten der Wassersäule könnte mit Hilfe der Theorie der gedämpften Schwingung sicher besser abgeschätzt werden.</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:URohr_D2.png|thumb|IV, &Delta;p<sub>links</sub> sowie &Delta;p<sub>rechts</sub>]]</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty"> </td>
<td class="diff-marker">+</td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das zweite Diagramm zeigt die hydraulische [[Prozessleistung]] über der Wassersäule sowie die vom Wasser aufgenommene Energie. Die Bezeichnung ''Diss'' für [[Dissipation]] ist nicht korrekt. Um die dissipierte Energie zu rechnen, dürfte man bei der Prozessleistung nur die Druckdifferenz über dem Widerstandselement einsetzen. Die hier formulierte Prozessleistung bezieht sich auf das resistive und das induktive Glied.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
<td class="diff-marker"> </td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td>
</tr>
</table>
Admin
https://systemdesign.ch/index.php?title=U-Rohr&diff=2531&oldid=prev
Admin am 14. November 2006 um 05:53 Uhr
2006-11-14T05:53:25Z
<p></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>==System==<br />
Ein offenes U-Rohr-Manometer beginnt zu schwingen, sobald man die eine Säule durch Anlegen eines Überdrucks hinunter presst und dann los lässt. Vergleicht man das Schwingungsverhalten eines mit Wasser gefüllten Manometers mit einem Quecksilbermanometer, stellt man in ihrem Schwingungsverhalten weder bezüglich Schwingungsdauer noch bezüglich Abklingverhalten einen grossen Unterschied fest. Beim Quecksilber muss man aber etwa dreizehn Mal stärker drücken als bei Wasser, um die gleich Auslenkung zu erhalten.<br />
<br />
==Modell==<br />
[[Bild:URohr_SD.png|thumb|Systemdynamikmodell der U-Rohr-Schwingung]]<br />
Das System U-Rohr kann in zwei Kapazitäten, einen Widerstand und eine Induktivität zerlegt werden. Die hydraulische Kapazität eines zylindrischen Gefässes ist gleich Querschnitt durch Dichte und Gravitationsfeldstärke. Widerstand und Induktivität können vom [[gerades Rohrstück|geraden Rohr]] übernommen werden. Messungen zeigen, dass diese Modellierung des Widerstandes zu grosse Abweichungen zwischen Modell- und Systemverhalten führt.<br />
<br />
Das Volumen der beiden Kapazitäten darf bezüglich des Gleichgewichtszustandes angegeben werden. So bleibt das Gesamtvolumen der beiden Kapazitäten während des ganzen Vorganges gleich Null, d.h. der Druck in den beiden Kapazitäten schwingt um den Nullpunkt herum. Im vorliegenden Modell ist der Widerstand als reine Laminarströmung modelliert worden. Diese Annahme ist bequem und numerisch stabil, dürfte das Verhalten des realen Systems aber nicht all zu präzis beschreiben. Der Widerstandes in einem gekrümmten Rohr mit pulsierender Strömung ist sicher nicht einfach zu beschreiben sein.<br />
<br />
Das [[Systemdiagramm]] zeigt die dynamische Struktur mit der [[Volumenbilanz]], den beiden Rückkopplungsschleifen über [[kapazitives Gesetz|kapazitives]], [[resistives Gesetz|resistives]] und [[induktives Gesetz]] sowie der Energiebetrachtung auf einer zweiten Bilanzebene. Die Energiebilanz umfasst die Änderung in den beiden Kapazitäten ([[Gravitation|Gravitationsenergie]]) sowie den Energieumsatz im Rohr ([[Bewegungsenergie]] und [[Dissipation|dissipierte]] Energie).<br />
<br />
==Simulation==<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:HydroMod]]</div>
Admin