Zwei Gefässe

Eine Pumpe fördert mit einer konstanten Volumenstromstärke von vier Litern pro Sekunde Wasser über den oberen Rand eines zehn Meter hohen Reservoirs (Grundfläche vier Quadratmeter). Die Pumpe entnimmt das Wasser einem Zuflussbecken auf gleicher Höhe wie der Reservoirboden. Eine Stunde später wird eine zweite Pumpe in Betrieb benommen, die pro Minute 120 Liter vom ersten in ein zweites Reservoir (Grundfläche zwei Quadratmeter, Zufluss nicht über den oberen Rand sondern beim Reservoirboden) pumpt, das fünf Meter höher als das erste Reservoir liegt.

1. Wieviel Energie muss die erste Pumpe in den ersten drei Stunden aufwenden?
2. Welche minimale Leistung gibt die zweite Pumpe zwei Stunden nach dem Einschalten der ersten ab?
3. Wieviel Energie muss die zweite Pumpe während der ersten beiden Stunden ihrer Betriebszeit (zweite und dritte Betriebsstunde der ersten Pumpe) mindestens abgeben?

Hinweis: Volumenbilanz, potenzielle Energie

Quelle: TWI, Grundstudium 1993

Lösung