Zwei Petflaschen
System
Zwei Petflaschen (Fassungsvermögen je 1.5 Liter) werden über ein Polyamidschlauch (Länge 1.5 m, Innendurchmesser 2 mm) miteinander verbunden. Die eine Flasche ist mit 1.2 Liter Wasser bei einem Absolutdruck von 5 bar gefüllt, die andere enthält nur Luft bei Umgebungsdruck. Nach dem Öffnen des Hahns findet ein Druckausgleich statt.
Modell
Ausgehend von der Volumenbilanz wird der Druck in beiden Flaschen berechnet. Die Flaschen werden als Blasenspeicher modelliert. Die Druckdifferenz treibt dann den Volumenstrom, der bei grosser Stromstärke durch einen turbulenten und bei langsamer Strömung durch einen laminaren Widerstand begrenzt wird. Turbulenter und laminarer Widerstand sind gemäss den Formeln der Hydrodynamik berechnet worden. Mit der Bedingung
IV = IF delta_p<delta_pkrit THEN delta_p/RV ELSE SQRT(delta_p/k)
wird sicher gestellt, dass im unterkritischen Bereich die Volumenstromstärke sich proportional zur Druckdifferenz ändert, darüber aber nur noch mit der Wurzel aus derselben zunimmt.
Auf einer zweiten Ebene wird die Energiebetrachtung modelliert. Die zugeordneten Energieströme werden zur Änderung der Speicherenergie und die Prozessleistung zur total dissipierten Energie aufintegriert.