Lösung zu Venturirohr bei Flugzeug: Unterschied zwischen den Versionen

Aus SystemPhysik
Inhalt hinzugefügt Inhalt gelöscht
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 1: Zeile 1:
#Der Staurdruck beträgt <math>\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2</math> = 1500 Pa.
#Der Staurdruck beträgt <math>\Delta p = \frac{\rho}{2}v^2</math> = 1.2 kg/m<sup>3</sup> / 2 * (50 m/s)<sup>2</sup> = 1500 Pa.
#Die Anströmgeschwindigkeit ist gleich der Stärke des Volumenstromes dividiert durch den Querschnitt bei der Eintrittsöffnung <math>v_1=\frac{I_V}{A_1}=\sqrt{\frac {2\Delta p}{\rho\left[\left(\frac {A_1}{A_2}\right)^2-1\right]}}</math>. Löst man diese Gleichung nach der Druckdifferenz auf <math>\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2 \left[\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right]</math>, sieht man sofort, dass beim [[Venturirohr]] mit einer Querschnittverengung von 30% (Faktor <math>1/\sqrt{2}</math>) ein Unterdruck erzielt wird, der dem Überdruck bei einem [[Staurohr]] unter sonst gleichen Bedingungen entspricht. Eine stärke Verengung ergibt einen entsprechend grösseren Unterdruck.
#Die Anströmgeschwindigkeit v<sub>1</sub> des Venturirohrs, die gleich der Stärke des Volumenstromes dividiert durch den Querschnitt bei der Eintrittsöffnung A<sub>1</sub> ist, hängt mit der Druckdifferenz &Delta;p zusammen, die das Venturirohr misst: <math>v_1=\frac{I_V}{A_1}=\sqrt{\frac {2\Delta p}{\rho\left[\left(\frac {A_1}{A_2}\right)^2-1\right]}}</math>. Löst man diese Gleichung nach der Druckdifferenz auf <math>\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2 \left[\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right]</math>, sieht man sofort, dass man dieselbe Formel wie für das Staurohr erhält, wenn man dafür sorgt, dass die eckige Klammer einen Wert von 1 hat. Dies erreicht man mit einer Querschnittverengung von 30% (Faktor <math>1/\sqrt{2}</math>). Dann ist (A<sub>1</sub>/A<sub>2</sub>)<sup>2</sup> = 2, also A<sub>1</sub>/A<sub>2</sub> = 1.41 oder A<sub>2</sub> = 71% von A<sub>1</sub>, also ca. 30% kleiner als A<sub>1</sub>. Mit einem solchen Venturirohr wird ein Unterdruck erzielt, der dem Überdruck bei einem [[Staurohr]] unter sonst gleichen Bedingungen entspricht. Eine stärkere Verengung ergibt einen entsprechend grösseren Unterdruck.


'''[[Venturirohr bei Flugzeug|Aufgabe]]'''
'''[[Venturirohr bei Flugzeug|Aufgabe]]'''

Version vom 18. Februar 2010, 11:32 Uhr

  1. Der Staurdruck beträgt [math]\Delta p = \frac{\rho}{2}v^2[/math] = 1.2 kg/m3 / 2 * (50 m/s)2 = 1500 Pa.
  2. Die Anströmgeschwindigkeit v1 des Venturirohrs, die gleich der Stärke des Volumenstromes dividiert durch den Querschnitt bei der Eintrittsöffnung A1 ist, hängt mit der Druckdifferenz Δp zusammen, die das Venturirohr misst: [math]v_1=\frac{I_V}{A_1}=\sqrt{\frac {2\Delta p}{\rho\left[\left(\frac {A_1}{A_2}\right)^2-1\right]}}[/math]. Löst man diese Gleichung nach der Druckdifferenz auf [math]\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2 \left[\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right][/math], sieht man sofort, dass man dieselbe Formel wie für das Staurohr erhält, wenn man dafür sorgt, dass die eckige Klammer einen Wert von 1 hat. Dies erreicht man mit einer Querschnittverengung von 30% (Faktor [math]1/\sqrt{2}[/math]). Dann ist (A1/A2)2 = 2, also A1/A2 = 1.41 oder A2 = 71% von A1, also ca. 30% kleiner als A1. Mit einem solchen Venturirohr wird ein Unterdruck erzielt, der dem Überdruck bei einem Staurohr unter sonst gleichen Bedingungen entspricht. Eine stärkere Verengung ergibt einen entsprechend grösseren Unterdruck.

Aufgabe