Bloch-Kugel
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Das einfachste quantenmechanische System besitzt zwei reine Zustände, die man z.B. mit [math]|0\rangle[/math] und [math]|1\rangle[/math] bezeichnen kann. Der allgemeine Zustand ist dann gleich
- [math]|\Psi\rangle=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle=\binom\alpha\beta[/math]
wobei [math]\alpha[/math] und [math]\beta[/math] komplexe Komponenten eines Einheitsvektors sind
- [math]|\alpha|^2+|\beta|^2=1[/math]
Weil eine globale Phase irrelevant für das physikalische Verhalten des Systems ist, kann der allgemeine Zustand mit zwei Winkeln parametrisiert werden
- [math]|\Psi\rangle=\cos\frac{\vartheta}{2}|0\rangle+e^{i\varphi}\sin\frac{\vartheta}{2}|1\rangle[/math]
Die Winkel [math]\vartheta,\varphi[/math] können nun mit den Koordinaten einer Einheitskugel (Polarwinkel [math]\vartheta[/math] und Azimutwinkel [math]\varphi[/math]) assoziiert werden. Diese Darstellung nennt man Bloch-Kugel.