Lösung zu Kinematik des Propellers: Unterschied zwischen den Versionen
 
Zeile 4: Zeile 4:
 
#Die Zeit für eine Umdrehung des [[Propeller]]s beträgt T = 1 / f. Während dieser Zeit legt das Flugzeug eine Strecke von s = v * T = 140 m/s / 35 Hz = 4 m zurück. Diese Strecke entspricht der Ganghöhe.
  
#Die Zeit für eine Umdrehung des [[Propeller]]s beträgt T = 1 / f. Während dieser Zeit legt das Flugzeug eine Strecke von s = v * T = 140 m/s / 35 Hz = 4 m zurück. Diese Strecke entspricht der Ganghöhe.
 
#Die Geschwindigkeit der Propellerspitze setzt sich aus 2 Geschwindigkeitskomponenten zusammen, die rechtwinklig zueinander stehen: Geschwindigkeit des Flugzeuges v<sub>F</sub> in Vorwärtsrichtung und Umfangsgeschwindigkeit der [[Propeller]]spitze v<sub>q</sub> = &omega; * r = 220 s<sup>-1</sup> * 1m = 220 m/s in seitlicher Richtung. Die Geschwindigkeit der Propellerspitze wird deshalb <math>v = \sqrt{v_{F}^2 + v_q^2} = 261 m/s</math>
  
#Die Geschwindigkeit der Propellerspitze setzt sich aus 2 Geschwindigkeitskomponenten zusammen, die rechtwinklig zueinander stehen: Geschwindigkeit des Flugzeuges v<sub>F</sub> in Vorwärtsrichtung und Umfangsgeschwindigkeit der [[Propeller]]spitze v<sub>q</sub> = &omega; * r = 220 s<sup>-1</sup> * 1m = 220 m/s in seitlicher Richtung. Die Geschwindigkeit der Propellerspitze wird deshalb <math>v = \sqrt{v_{F}^2 + v_q^2} = 261 m/s</math>
−
#Die Vorwärtsbewegung der Propellerspitze trägt nichts zur Beschleunigung bei, weil ihre Geschwindigkeit konstant ist. Die gesuchte Beschleunigung entspricht also der Normalbeschleunigung einer Kreisbahn und beträgt: <math> a_{PS} = v_q^2 / r = \omega v_q </math> = 220 Hz * 220 m/s = 4.84 * 10<sup>4</sup> m/s<sup>2</sup>
 +
#Die Vorwärtsbewegung der Propellerspitze trägt nichts zur Beschleunigung bei, weil ihre Geschwindigkeit konstant ist. Die gesuchte Beschleunigung entspricht also der Normalbeschleunigung einer Kreisbahn und beträgt: <math> a_{PS} = v_q^2 / r = \omega v_q </math> = 220 s<sup>-1</sup> * 220 m/s = 4.84 * 10<sup>4</sup> m/s<sup>2</sup>
   
 
'''[[Kinematik des Propellers|Aufgabe]]'''
  
'''[[Kinematik des Propellers|Aufgabe]]'''

Aktuelle Version vom 30. April 2013, 13:27 Uhr

Die Flugzeuggeschwindigkeit beträgt 140 m/s, die Drehzahl f = 35 Hz.

  1. Die Propeller drehen sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von ω = 2 * π * f = 220 s-1.
  2. Die Zeit für eine Umdrehung des Propellers beträgt T = 1 / f. Während dieser Zeit legt das Flugzeug eine Strecke von s = v * T = 140 m/s / 35 Hz = 4 m zurück. Diese Strecke entspricht der Ganghöhe.
  3. Die Geschwindigkeit der Propellerspitze setzt sich aus 2 Geschwindigkeitskomponenten zusammen, die rechtwinklig zueinander stehen: Geschwindigkeit des Flugzeuges vF in Vorwärtsrichtung und Umfangsgeschwindigkeit der Propellerspitze vq = ω * r = 220 s-1 * 1m = 220 m/s in seitlicher Richtung. Die Geschwindigkeit der Propellerspitze wird deshalb [math]v = \sqrt{v_{F}^2 + v_q^2} = 261 m/s[/math]
  4. Die Vorwärtsbewegung der Propellerspitze trägt nichts zur Beschleunigung bei, weil ihre Geschwindigkeit konstant ist. Die gesuchte Beschleunigung entspricht also der Normalbeschleunigung einer Kreisbahn und beträgt: [math] a_{PS} = v_q^2 / r = \omega v_q [/math] = 220 s-1 * 220 m/s = 4.84 * 104 m/s2

Aufgabe

Abgerufen von „http://systemdesign.ch/index.php?title=Lösung_zu_Kinematik_des_Propellers&oldid=11030“