Lösung zu LC-Glied: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 7. November 2007, 16:19 Uhr

öoaijgröjargjöa.
1. Ladung und Energie nach dem Laden: Q₀ = C * U₀ = 0.60 mC; W_cap = C/2 * U₀² = 0.03 J.
2. Während des Ladens strömt folgender Energiestrom (vgl. zugeordneter Energiestrom der Hydraulik) aus der Spannungsquelle: I_w = U₀ * I, d.h. insgesamt eine totale Energie W_tot = U₀ * Q₀ = 0.06 J. Die dabei dissipierte Energie ist die Energiedifferenz W_diss = W_tot - W_cap = 0.03 J.

1. Die dissipierte Leistung ist gleich Stromstärke mal Spannung. Ersetzt man den Strom durch das Widerstandsgesetz, erhält man den Ausdruck [math]P = \frac {U^2}{R}[/math]. Folglich nimmt die Leistung im ersten Widerstand von 11.25 W auf 1.8 W ab.
2. Nach dem Öffnen des Schalters entlädt sich der Kondensator über dem Widerstand 2. Die dabei dissipierte Energie entspricht der Energie des Kondensators: [math]W = \frac {C}{2}U_2^2 = 81 J[/math]

Unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters verhält sich die Induktivität wie ein offener Schalter. Der Strom fliesst also zuerst durch den Spannungsteiler. Nach längerer Zeit wirkt die Spule als Kurzschluss.
1. U₁ = 6 V und U₂ = 9 V.
2. Gleich Antwort wie unter 1.3, aber in umgekehrter Reihenfolge. Die Leistung im ersten Widerstand nimmt von 1.8 W auf 11.25 W zu.
3. Zu Beginn des Vorganges ist die Stromstärke gleich Null, später verschwindet die Spannung über der idealen Spule. Demnach verläuft das Leistungs-Zeit-Diagramm für die ideale Spule "buckelförmig".
4. Nach dem Öffnen des Schalters treibt die Spule den Strom über den Widerstand 2 weiter im Kreis herum, bis die Energie des Magnetfeldes abgebaut ist. Die dabei dissipierte Energie entspricht der Energie der idealen Spule : [math]W = \frac {L}{2}I_L^2 = 1.4 mJ[/math]

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 #öoaijgröjargjöa.
-##Ladung und Energie nach dem Laden: ''Q<sub>0</sub> = C * U<sub>0</sub>'' = 0.60 mC; ''W<sub>0</sub> = C/2 * U<sub>0</sub><sup>2</sup>'' = 0.03 J.
+##Ladung und Energie nach dem Laden: ''Q<sub>0</sub> = C * U<sub>0</sub>'' = 0.60 mC; ''W<sub>cap</sub> = C/2 * U<sub>0</sub><sup>2</sup>'' = 0.03 J.
-##Nach längerer Zeit fliesst der Strom nur noch durch den Spannungsteiler. Dann wird die angelegte Spannung im Verhältnis der Widerstände geteilt: ''U<sub>1</sub>'' / ''U<sub>2</sub>'' = 2/3, also ''U<sub>1</sub>'' = 6 V und ''U<sub>2</sub>'' = 9 V.
+##Während des Ladens strömt folgender Energiestrom (vgl. zugeordneter Energiestrom der Hydraulik) aus der Spannungsquelle: ''I<sub>w</sub>'' = ''U<sub>0</sub> * I'', d.h. insgesamt eine totale Energie ''W<sub>tot</sub> = U<sub>0</sub> * Q<sub>0</sub>'' = 0.06 J. Die dabei dissipierte Energie ist die Energiedifferenz ''W<sub>diss</sub> = W<sub>tot</sub> - W<sub>cap</sub>'' = 0.03 J.
 ##Die dissipierte Leistung ist gleich Stromstärke mal Spannung. Ersetzt man den Strom durch das Widerstandsgesetz, erhält man den Ausdruck <math>P = \frac {U^2}{R}</math>. Folglich nimmt die Leistung im ersten Widerstand von 11.25 W auf 1.8 W ab.
 ##Nach dem Öffnen des Schalters entlädt sich der Kondensator über dem Widerstand 2. Die dabei dissipierte Energie entspricht der Energie des Kondensators: <math>W = \frac {C}{2}U_2^2 = 81 J</math>