Resultate zu Planetengetriebe: Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „#15 m/s; 6 m/s #- 150 rad/s #116.7 rad/s #20 Nm Bezüglich des Systems Planetengetriebe werden Energie und Drehimpuls ausgetauscht. Im stationären Be…“) |
(Der Seiteninhalt wurde durch einen anderen Text ersetzt: „#15 m/s; 6 m/s #- 150 rad/s #116.7 rad/s #20 Nm '''Aufgabe'''“) |
||
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
#116.7 rad/s |
#116.7 rad/s |
||
#20 Nm |
#20 Nm |
||
| − | |||
| − | Bezüglich des Systems Planetengetriebe werden [[Energie]] und [[Drehimpuls]] ausgetauscht. Im stationären Betrieb müssen die zugehörigen Ströme den Knotensatz erfüllen. Kinematik und Knotensätze liefern drei Gleichungen |
||
| − | |||
| − | :Kinematik: <math>\omega_{PT} \frac {r_S + r_H}{2} = \frac {v_S + v_H}{2} = \frac {\omega_S r_S + \omega_H r_H} {2}</math> |
||
| − | |||
| − | :Drehimpulsbilanz: <math>M_S + M_H + M_{PT} = 0</math> |
||
| − | |||
| − | :Energiebilanz: <math>M_S \omega_S + M_H \omega_H + M_P \omega_{PT} = 0</math> |
||
| − | |||
| − | Sind bei einem Planetengetriebe die beiden Radien gegeben, lässt dieses Gleichungssystem nur noch zwei Drehzahlen und ein Drehmoment als frei wählbare Grössen zu |
||
| − | |||
| − | :<math>\omega_{PT} = \frac {\omega_s r_s + \omega_H r_H}{r_S + r_H}</math> |
||
| − | |||
| − | :<math>\frac {M_S}{M_H} = \frac {r_S}{r_H}</math> |
||
| − | |||
| − | In der hier gewählten Betriebsweise, fliesst über die Achse des Sonnenrades ein Drehimpulsstrom der Stärke 20 Nm und ein Energiestrom von 5 kW zu. In die Achse des Hohlrades betragen die Stromstärken 40 Nm und 2 kW. Folglich geht über den Planetenradträger ein Drehimpulsstrom mit einer Stärke von 60 Nm und ein Energiestrom von 7 kW weg. |
||
'''[[Planetengetriebe|Aufgabe]]''' |
'''[[Planetengetriebe|Aufgabe]]''' |
||
Aktuelle Version vom 20. April 2012, 10:37 Uhr
- 15 m/s; 6 m/s
- - 150 rad/s
- 116.7 rad/s
- 20 Nm