Resultate zu Planetengetriebe
Version vom 20. April 2012, 10:37 Uhr von Thomas Rüegg (Diskussion | Beiträge) (Die Seite wurde neu angelegt: „#15 m/s; 6 m/s #- 150 rad/s #116.7 rad/s #20 Nm Bezüglich des Systems Planetengetriebe werden Energie und Drehimpuls ausgetauscht. Im stationären Be…“)
- 15 m/s; 6 m/s
- - 150 rad/s
- 116.7 rad/s
- 20 Nm
Bezüglich des Systems Planetengetriebe werden Energie und Drehimpuls ausgetauscht. Im stationären Betrieb müssen die zugehörigen Ströme den Knotensatz erfüllen. Kinematik und Knotensätze liefern drei Gleichungen
- Kinematik: [math]\omega_{PT} \frac {r_S + r_H}{2} = \frac {v_S + v_H}{2} = \frac {\omega_S r_S + \omega_H r_H} {2}[/math]
- Drehimpulsbilanz: [math]M_S + M_H + M_{PT} = 0[/math]
- Energiebilanz: [math]M_S \omega_S + M_H \omega_H + M_P \omega_{PT} = 0[/math]
Sind bei einem Planetengetriebe die beiden Radien gegeben, lässt dieses Gleichungssystem nur noch zwei Drehzahlen und ein Drehmoment als frei wählbare Grössen zu
- [math]\omega_{PT} = \frac {\omega_s r_s + \omega_H r_H}{r_S + r_H}[/math]
- [math]\frac {M_S}{M_H} = \frac {r_S}{r_H}[/math]
In der hier gewählten Betriebsweise, fliesst über die Achse des Sonnenrades ein Drehimpulsstrom der Stärke 20 Nm und ein Energiestrom von 5 kW zu. In die Achse des Hohlrades betragen die Stromstärken 40 Nm und 2 kW. Folglich geht über den Planetenradträger ein Drehimpulsstrom mit einer Stärke von 60 Nm und ein Energiestrom von 7 kW weg.