Quelltext der Seite Lösung zu DGL 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten

1.
<math>\dot V=V_0\cdot \frac{-1}{RC}\cdot e^{-t/RC}</math> in die DGL einsetzen liefert genau die angenommene Lösung (q.e.d.).

2.

[[Datei:DGL_1_Ordnung_mit_konstanten_Koeffizienten_WolframAlpha.png|640px|Lösung in Wolfram Alpha]]
[[Datei:DGL_1_Ordnung_mit_konstanten_Koeffizienten_TI-NSpire.png|Lösung mit TI-NSpire]]

3.

[[Datei:DGL_1_Ordnung_mit_konstanten_Koeffizienten_Verlauf.png|Spannungsverlauf]]

4. Mit <math>R=1 (Pa⋅s)/m^3</math> , <math>C=1 m^3/Pa</math> und <math>V_0=1 m^3</math> wird <math>τ=1 s</math>. Nach 1s ist das Volumen um <math>e^{-1}=0.367=36.7%</math> auf 63.2% abgefallen.

5. Die Tangente schneidet die ''t''-Achse genau bei ''&tau;'', also bei 1s.