Lösung zu Güterzug

Diese Aufgabe lässt sich sehr schön im Flüssigkeitsbild darstellen. Der frei rollende Eisenbahnwagen hat zu Beginn dieser Rollstrecke eine Geschwindigkeit von 7.5 m/s und verliert dann durch die abbremsende Rollreibungskraft in 50 Sekunden seinen ganzen Impulsinhalt von 300 kNs ( = 40 t * 7.5 m/s). Folglich fliesst ein mittlerer Impulsstrom (Reibungskraft) der Stärke 6 kN ( = 300 kNs / 50 s) an die Erde weg.

1. Die vier Wagen geben zusammen Impuls mit einer totalen Stromstärke von 4 * 6 kN = 24 kN an die Erde weg. Zusätzlich müssen sie in den fraglichen 20 Sekunden je 200 kNs Impuls aufnehmen, weil ihre Geschwindigkeit um 5 m/s und ihr Impuls um je 40 t * 5 m/s = 200 kNs zunehmen sollen. Das ergibt eine totale Impulsänderungsrate von 4 * 200 kNs / 20 s = 40 kN . Die Lok muss demnach mit einer Kraft von 24 kN + 40 kN = 64 kN am vordersten Wagen ziehen.
2. Der zugeordnete Energiestrom, die Leistung der Zugkraft, ist gleich Geschwindigkeit mal Impulsstromstärke (Geschwindigkeit mal Kraft). Weil der Impulsstrom konstant ist, berechnet sich die übertragene Energie als Impulsstromstärke (64 kN) mal mittlere Geschwindigkeit (7.5 m/s) mal benötigte Zeit. Mit den gegebenen Werten erhält man eine Energie von 64 kN * 7.5 m/s * 20 s = 9.6 MJ (Arbeit der Zugkraft).
3. Die Lok muss der Erde soviel Impuls entziehen, wie sie selber für die Geschwindigkeitszunahme von 5 m/s auf 10 m/s braucht (60 t * 5 m/s = 300 kNs), plus das, was sie in 20 Sekunden an die Wagen abgeben muss (64 kN * 20 s = 1.28 MNs), was zusammen 1.58 MNs ergibt.

Aufgabe