Lösung zu Haus isolieren: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Flächen betragen vor der Sanierung: Fassade 240 m<sup>2</sup> ( = 2 * (B + L) * H = 2 * (8 m + 12 m) * 6 m ), Dachfläche 96 m<sup>2</sup> ( = B * L). |
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Nach der Sanierung: Fassade 272 m<sup>2</sup> ( = 2 * (B + L) * H + 2 * Giebelfläche = 2 * (8 m + 12 m) * 6 m + 2 * 8 * 4 / 2); Fenster 40% * 272 m<sup>2</sup> = 109 m<sup>2</sup>, 163 m<sup>2</sup> Mauerwerk (Türe wird vernachlässigt). Mit dem Aufbau vergrössert sich die Dachfläche auf 135.8 m<sup>2</sup> ( = 2 * (B/2 * 2^0.5) * L ). |
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| ⚫ | #Der Energiestrom durch die Fenster ist gleich Wärmedurchgangskoeffizient mal Temperaturdifferenz mal Fläche und beträgt 1. |
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| ⚫ | #Die Heizung liefert einen thermischen Energiestrom I<sub>W, therm</sub> der Stärke 250 kWh / 24 h = 10.4 kW. Dividiert man diesen Wert durch die Temperaturdifferenz von 20°C, erhält man für den [[Wärmeleitwert]] G<sub>W</sub> der Hülle von I<sub>W, therm</sub> / ΔT = 10.4 kW / 20 K = 520 W/K. Dies ergibt einen [[Wärmedurchgangskoeffizient]]en (''U''-Wert) von G<sub>W</sub> / A<sub>tot</sub> = 520 W/K / 336 m<sup>2</sup> = 1.55 W/(Km<sup>2</sup>) (A<sub>tot</sub> = 240 m<sup>2</sup> + 96 m<sup>2</sup> = 336 m<sup>2</sup>). |
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| ⚫ | #Der Energiestrom durch die Fenster ist gleich Wärmedurchgangskoeffizient mal Temperaturdifferenz mal Fläche und beträgt 1.0 W/K/m<sup>2</sup> * 20 K * 109 m<sup>2</sup> = 2.18 kW. Für die Fassade und das Dach muss der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] zuerst berechnet werden, indem man die einzelnen Leitwerte pro Fläche reziprok zum reziproken Wärmedurchgangskoeffizienten zusammenzählt. Der ''U''-Wert der Mauer beträgt 1/(1/8 W/m<sup>2</sup>/K + 0.27 m / 0.4 W/m/K + 0.20 m / 0.04 W/m/K + 1/25 W/m<sup>2</sup>/K) = 0.171 W/(Km<sup>2</sup>) und der des Daches 1/(1/8 W/m<sup>2</sup>/K + 0.15 m / 0.04 W/m/K + 1/25 W/m<sup>2</sup>/K) = 0.255 W/(Km<sup>2</sup>). Bei einer Temperaturdifferenz von 20°C erhält man durch die neue Dachfläche einen Wärmestrom der Stärke 0.255 W/(Km<sup>2</sup>) * 20 K * 135.8 m<sup>2</sup> = 0.693 kW und durch das Mauerwerk 0.171 W/(Km<sup>2</sup>) * 20 K * 163 m<sup>2</sup> = 0.557 kW. |
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| ⚫ | Die hier durchgeführte Berechnung liefert nur eine erste Abschätzung. Vertikal stehende Wände haben infolge der [[Konvektion]] andere Übergangskoeffizienten als ein schief liegendes Dach. Zudem haben Wind und Luftfeuchtigkeit Einfluss auf den äusseren Wärmeübergang. Kanten und Ecken müsste man separat rechnen. Sobald die Sonne scheint, ist dieser Einfluss in die Energiebilanz mit einzubeziehen. |
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'''[[Haus isolieren|Aufgabe]]''' |
'''[[Haus isolieren|Aufgabe]]''' |
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Aktuelle Version vom 30. März 2012, 06:34 Uhr
Die Flächen betragen vor der Sanierung: Fassade 240 m2 ( = 2 * (B + L) * H = 2 * (8 m + 12 m) * 6 m ), Dachfläche 96 m2 ( = B * L). Nach der Sanierung: Fassade 272 m2 ( = 2 * (B + L) * H + 2 * Giebelfläche = 2 * (8 m + 12 m) * 6 m + 2 * 8 * 4 / 2); Fenster 40% * 272 m2 = 109 m2, 163 m2 Mauerwerk (Türe wird vernachlässigt). Mit dem Aufbau vergrössert sich die Dachfläche auf 135.8 m2 ( = 2 * (B/2 * 2^0.5) * L ).
- Die Heizung liefert einen thermischen Energiestrom IW, therm der Stärke 250 kWh / 24 h = 10.4 kW. Dividiert man diesen Wert durch die Temperaturdifferenz von 20°C, erhält man für den Wärmeleitwert GW der Hülle von IW, therm / ΔT = 10.4 kW / 20 K = 520 W/K. Dies ergibt einen Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) von GW / Atot = 520 W/K / 336 m2 = 1.55 W/(Km2) (Atot = 240 m2 + 96 m2 = 336 m2).
- Der Energiestrom durch die Fenster ist gleich Wärmedurchgangskoeffizient mal Temperaturdifferenz mal Fläche und beträgt 1.0 W/K/m2 * 20 K * 109 m2 = 2.18 kW. Für die Fassade und das Dach muss der Wärmedurchgangskoeffizient zuerst berechnet werden, indem man die einzelnen Leitwerte pro Fläche reziprok zum reziproken Wärmedurchgangskoeffizienten zusammenzählt. Der U-Wert der Mauer beträgt 1/(1/8 W/m2/K + 0.27 m / 0.4 W/m/K + 0.20 m / 0.04 W/m/K + 1/25 W/m2/K) = 0.171 W/(Km2) und der des Daches 1/(1/8 W/m2/K + 0.15 m / 0.04 W/m/K + 1/25 W/m2/K) = 0.255 W/(Km2). Bei einer Temperaturdifferenz von 20°C erhält man durch die neue Dachfläche einen Wärmestrom der Stärke 0.255 W/(Km2) * 20 K * 135.8 m2 = 0.693 kW und durch das Mauerwerk 0.171 W/(Km2) * 20 K * 163 m2 = 0.557 kW.
- Durch die Hülle des sanierten Hauses fliesst ein Wärmestrom von 0.557 kW + 2.18 kW + 0.693 kW = 3.43 kW weg. Dies ergibt einen mittleren Durchgangskoeffizienten von 3.43 kW / (272 m2 + 135.8 m2) / 20 K = 0.421 W/(Km2).
Die hier durchgeführte Berechnung liefert nur eine erste Abschätzung. Vertikal stehende Wände haben infolge der Konvektion andere Übergangskoeffizienten als ein schief liegendes Dach. Zudem haben Wind und Luftfeuchtigkeit Einfluss auf den äusseren Wärmeübergang. Kanten und Ecken müsste man separat rechnen. Sobald die Sonne scheint, ist dieser Einfluss in die Energiebilanz mit einzubeziehen.