Lösung zu Aviatik 2014/1

Aufgabe 1

Tabelle 1	Hydraulik	Einheiten	Elektrodynamik	Einheiten	Mechanik	Einheiten
Menge	Volumen	m3	elektrische Ladung	Coulomb (1 C = 1 As)	Impuls	Newtonsekunde (1 Ns = 1 kgm/s)
Potential	Druck	Pascal (Pa)	elektrisches Potential	Volt (V)	Geschwindigkeit	Meter pro Sekunde (m/s)

Tabelle 2	Potential =	Legende: Beschreibung der verwendeten Grössen inklusive Einheiten.
zylindrisches Gefäss	[math]\displaystyle{ p=\varrho gh = \frac{\varrho g}{A}V }[/math] oder [math]\displaystyle{ p=\frac{V}{C_V} }[/math] mit [math]\displaystyle{ C_V=\frac{\varrho g}{A} }[/math]	ρ: Dichte [ρ]= kg/m3; g: Gravitationsfeldstärke [g] = N/kg = m/s2; A: Querschnittsfläche [A] = m2
Kondensator	[math]\displaystyle{ U=\frac{Q}{C} }[/math]	C: Kapazität [C] = Farad (F)
bewegter Körper	[math]\displaystyle{ v=\frac{p}{m} }[/math]	m: träge Masse [m]=kg

Tabelle 3	Stromstärke =	Legende: Beschreibung der verwendeten Grössen inklusive Einheiten.
laminare Strömung	[math]\displaystyle{ I_V=\frac{\Delta p}{R_V} }[/math]	RV: laminarer Widerstand [RV] = Pas/m3
elektrischer Widerstand	[math]\displaystyle{ I=\frac{U}{R} }[/math]	R: elektrischer Widerstand [R] = Ω
einfacher hydraulischer Dämpfer	[math]\displaystyle{ I_p=\frac{\Delta v}{R_p} }[/math]	Rp: Dämpferkonstante [Rp] = m/sN = s/kg

Tabelle 4	kommunizierende Gefässe	zwei Kondensatoren	zwei Wagen
zugeordneter Energiestrom	[math]\displaystyle{ I_W=pI_V }[/math]	[math]\displaystyle{ I_W=\varphi I }[/math] oder [math]\displaystyle{ I_W=U_C I }[/math]	[math]\displaystyle{ I_W=vI_p }[/math]
Prozessleistung	[math]\displaystyle{ P=\Delta pI_V }[/math]	[math]\displaystyle{ P=U_RI }[/math]	[math]\displaystyle{ P=\Delta vI_p }[/math]
Anfangswert der zusammen mit der Menge gespeicherten Energie (ausgedrückt durch den Anfangswert der Menge und weitere Grössen).	[math]\displaystyle{ W=\frac{C_V}{2}p^2=mg\frac{h}{2}=\frac{V^2}{2C_V} }[/math]	[math]\displaystyle{ W=\frac{C}{2}U_C^2=\frac{Q^2}{2C} }[/math]	[math]\displaystyle{ W=\frac{m}{2}v^2=\frac{p^2}{2m} }[/math]

Aufgabe 2

Wer ein Flüssigkeitsbild zeichnet, kann die Lösung praktisch heraus lesen

1. U = 8 V
2. Q = 32 mC; W = 192 mJ
3. P = 24 mW
4. U_C2 = 4 V

<videoflash>rMA-gSDZ7O4|649|360</videoflash>

Aufgabe 3

Ein Flüssigkeitsbild ist hier sehr hilfreich

1. v₁ = 2.4 m/s; v₂ = 2,4 m/s
2. a₁ = -10.67 m/s²
3. P = 11.4 W
4. W_diss = 5.12 J

<videoflash>VJrtYRzalS0|649|360</videoflash>

Aufgabe 4

Die Teilaufgaben 2 - 4 sollten mit Hilfe eines Flüssigkeitsbildes gelöst werden.

1. Δ h = 0.204 m; φ = 48.7°
2. v₁ = 0.667 m/s; v₂ = 2.67 m/s
3. Δp=0.267 Ns; ΔW=0.356 J
4. v₁ = 0.862 m/s; v₂ = 2.27 m/s

<videoflash>oV8op-72GG4|649|360</videoflash>

Aufgabe 5

Im Reiseflug kompensiert die Auftriebskraft die Gewichtskraft und die Schubkraft die Luftwiderstandskraft.

1. Schubkraft pro Triebwerk F_S = 75 kN
2. Ohne Luftwiderstand: [math]\displaystyle{ v_1I_{m1}+v_2I_{m2}+F_S=\dot p=0 }[/math] mit [math]\displaystyle{ I_{m1}+I_{m2}=\dot m=0 }[/math]
3. [math]\displaystyle{ F_S=I_m(v_2-v_1) }[/math] also [math]\displaystyle{ v_2=\frac{F_S}{I_m}+v_1 }[/math] = 350 m/s
4. [math]\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(v_2^2-v_1^2)I_m }[/math] = 22.5 MW

Aufgabe