Doppelzylindersatellit: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Satellit ([[Masse]] 280 kg) besteht aus zwei parallel zueinander ausgerichteten Zylindern (Masse je 100 kg, [[Massenträgheitsmoment]] 30 kgm<sup>2</sup> und 20 kgm<sup>2</sup>), deren Achsen im Abstand von zwei Metern in einem Käfig (Masse 80 kg) drehbar gelagert sind. Beide Zylinder lassen sich durch je einen Motor in Rotation versetzen. Zuerst wird der Zylinder mit dem grösseren Massenträgheitsmoment in Rotation versetzt, bis die [[Winkelgeschwindigkeit]] 200 s<sup>-1</sup> (1920 U/min) beträgt. Der Käfig rotiert danach mit 20 s<sup>-1</sup> in die Gegenrichtung. Die Reibung im Lager des zweiten Zylinders ist so klein, dass dieser nicht in Rotation versetzt wird. In einem zweiten Prozess wird der zweite Zylinder in Rotation versetzt, bis der Käfig selber nicht mehr rotiert. |
Ein Satellit ([[Masse]] 280 kg) besteht aus zwei parallel zueinander ausgerichteten Zylindern (Masse je 100 kg, [[Massenträgheitsmoment]] 30 kgm<sup>2</sup> und 20 kgm<sup>2</sup>), deren Achsen im Abstand von zwei Metern in einem Käfig (Masse 80 kg) drehbar gelagert sind. Beide Zylinder lassen sich durch je einen Motor in Rotation versetzen. Zuerst wird der Zylinder mit dem grösseren Massenträgheitsmoment in Rotation versetzt, bis die [[Winkelgeschwindigkeit]] 200 s<sup>-1</sup> (1920 U/min) beträgt. Der Käfig rotiert danach mit 20 s<sup>-1</sup> in die Gegenrichtung. Die Reibung im Lager des zweiten Zylinders ist so klein, dass dieser nicht in Rotation versetzt wird. In einem zweiten Prozess wird der zweite Zylinder in Rotation versetzt, bis der Käfig selber nicht mehr rotiert. |
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#Skizzieren Sie das [[Flüssigkeitsbild]] für den gesamten Vorgang. |
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#Wie viel [[Energie]] muss der Motor des ersten Zylinders aufwenden? |
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#Wie viel Energie gibt der zweite Motor ab? |
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#Wie gross ist das Massenträgheitsmoment des Käfigs ohne Zylinder? |
#Wie gross ist das Massenträgheitsmoment des Käfigs ohne Zylinder? |
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'''[[Lösung zu Doppelzylindersatellit|Lösung]]''' |
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Aktuelle Version vom 7. April 2016, 14:51 Uhr
Ein Satellit (Masse 280 kg) besteht aus zwei parallel zueinander ausgerichteten Zylindern (Masse je 100 kg, Massenträgheitsmoment 30 kgm2 und 20 kgm2), deren Achsen im Abstand von zwei Metern in einem Käfig (Masse 80 kg) drehbar gelagert sind. Beide Zylinder lassen sich durch je einen Motor in Rotation versetzen. Zuerst wird der Zylinder mit dem grösseren Massenträgheitsmoment in Rotation versetzt, bis die Winkelgeschwindigkeit 200 s-1 (1920 U/min) beträgt. Der Käfig rotiert danach mit 20 s-1 in die Gegenrichtung. Die Reibung im Lager des zweiten Zylinders ist so klein, dass dieser nicht in Rotation versetzt wird. In einem zweiten Prozess wird der zweite Zylinder in Rotation versetzt, bis der Käfig selber nicht mehr rotiert.
- Um welche Achse rotiert der Käfig, nachdem der Zylinder mit dem grossen Trägheitsmoment in Rotation versetzt worden ist?
- Skizzieren Sie das Flüssigkeitsbild für den gesamten Vorgang.
- Wie viel Energie muss der Motor des ersten Zylinders aufwenden?
- Wie viel Energie gibt der zweite Motor ab?
- Wie gross ist das Massenträgheitsmoment des Käfigs ohne Zylinder?