Rutschen auf Zylinder

Ein kleines Stück Eis (Masse 5 g) rutsch vom Scheitel eines zylinderförmigen Daches längs einer Mantellinie hinunter. Nachfolgend werden alle dissipierenden Kräfte (Gleitreibung, Luftwiderstand) vernachlässigt.

1. Geben Sie die Schnelligkeit (Betrag der Geschwindigkeit) des Eisstückes in Funktion des Winkels zwischen Vertikalen und aktuellem Radius an!
2. Was passiert mit der Normalkraft während des Rutschens?
3. Was macht das Eisstück nach dem Abheben?
4. Welche Kräfte wirken im Moment des Abhebens auf das Eisstück ein?
5. Formulieren Sie die Impulsbilanz in der Form des Newtonschen Aktionsprinzips für den Moment des Abhebens.
6. Bei welchem Winkel hebt das Eisstück vom Dach ab?
7. Würde das Eisstück früher oder später abheben, wenn Reibung im Spiel wäre?

Lösung