Chiralität: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Chiralität (gr.: ''Händigkeit'')beschreibt die Eigenschaft bestimmter Objekte, wonach ihr Spiegelbild durch Drehung nicht mit dem Original zur Deckung gebracht werden kann. Reicht man seinem Spiegelbild die rechte Hand, streckt dieses einem die linke entgegen. Das Spiegelbild einer Rechtsschraube ist eine Linksschraube. |
Die Chiralität (gr.: ''Händigkeit'') beschreibt die Eigenschaft bestimmter Objekte, wonach ihr Spiegelbild durch Drehung nicht mit dem Original zur Deckung gebracht werden kann. Reicht man seinem Spiegelbild die rechte Hand, streckt dieses einem die linke entgegen. Das Spiegelbild einer Rechtsschraube ist eine Linksschraube. |
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Die drei Achsen eines räumlichen Koordinatensystems definieren eine Händigkeit oder Chiralität. Obwohl beide Händigkeiten mathematisch äquivalent sind, sollte man - soweit möglich - ein [[Rechte Hand Regel|rechthändiges]] Koordinatensystem auswählen. |
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Die drei Achsen eines kartesischen Koordinatensystems geben den Drehsinn. So nennt man eine Drehung um die ''z''-Achse positiv, falls dabei die ''x''-Achse in Richtung der ''y''-Achse gedreht wird. Der Drehsinn lässt sich auch direkt mit der rechten Hand überprüfen: umfasst man eine Achse des Koordinatensystems so mit den Fingern der rechten Hand, dass der Daumen in die positive Richtung weist, zeigen die Finger den positiven Drehsinn an. |
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Die Grössen der [[Rotationsmechanik]] besitzen alle eine Chiralität: |
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*Ein Karussell dreht im Spiegel auf die andere Seite. |
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*Fliegt ein [[Propeller]]flugzeug gegen die spiegelnde Fassade eines Hochhauses, zeigt der Impulsvektor des Spiegelbildes gegen das Flugzeug. Der Drehimpuls des gespiegelten [[Propeller]]s ist dagegen gleich wie beim Original gerichtet. Fliegt ein Hubschrauber gegen den Spiegel, zeigen Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls sowohl des Haupt- wie auch des Heckrotors bei beiden Flugobjekten gegeneinander. Im Spiegel gehen rechts drehende Propeller immer in links drehende über. |
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*Drehimpuls, der parallel zur Spiegelebene transportiert wird, fliesst im Spiegel in die Gegenrichtung. Drehimpuls, der gegen den Spiegel transportiert wird, fliesst im Spiegelbild in die gleiche Richtung weiter |
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|Nm = kgm<sup>2</sup>/s<sup>2</sup> |
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==Elektromagnetismus== |
==Elektromagnetismus== |
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Aktuelle Version vom 27. Juli 2009, 19:55 Uhr
Die Chiralität (gr.: Händigkeit) beschreibt die Eigenschaft bestimmter Objekte, wonach ihr Spiegelbild durch Drehung nicht mit dem Original zur Deckung gebracht werden kann. Reicht man seinem Spiegelbild die rechte Hand, streckt dieses einem die linke entgegen. Das Spiegelbild einer Rechtsschraube ist eine Linksschraube.
Koordinatensystem
Die drei Achsen eines räumlichen Koordinatensystems definieren eine Händigkeit oder Chiralität. Obwohl beide Händigkeiten mathematisch äquivalent sind, sollte man - soweit möglich - ein rechthändiges Koordinatensystem auswählen.
Die drei Achsen eines kartesischen Koordinatensystems geben den Drehsinn. So nennt man eine Drehung um die z-Achse positiv, falls dabei die x-Achse in Richtung der y-Achse gedreht wird. Der Drehsinn lässt sich auch direkt mit der rechten Hand überprüfen: umfasst man eine Achse des Koordinatensystems so mit den Fingern der rechten Hand, dass der Daumen in die positive Richtung weist, zeigen die Finger den positiven Drehsinn an.
Mechanik
Die Grössen der Rotationsmechanik besitzen alle eine Chiralität:
- Ein Karussell dreht im Spiegel auf die andere Seite.
- Fliegt ein Propellerflugzeug gegen die spiegelnde Fassade eines Hochhauses, zeigt der Impulsvektor des Spiegelbildes gegen das Flugzeug. Der Drehimpuls des gespiegelten Propellers ist dagegen gleich wie beim Original gerichtet. Fliegt ein Hubschrauber gegen den Spiegel, zeigen Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls sowohl des Haupt- wie auch des Heckrotors bei beiden Flugobjekten gegeneinander. Im Spiegel gehen rechts drehende Propeller immer in links drehende über.
- Drehimpuls, der parallel zur Spiegelebene transportiert wird, fliesst im Spiegel in die Gegenrichtung. Drehimpuls, der gegen den Spiegel transportiert wird, fliesst im Spiegelbild in die gleiche Richtung weiter
| Grösse | Beschreibung | Einheit |
|---|---|---|
| Winkelgeschwindigkeit | [math]\vec \omega = rot(\vec v)[/math] | s-1 |
| Bahndrehimpuls | [math]\vec L = \vec r \times \vec p[/math] | Nms = kgm2/s |
| Drehmoment einer Kraft | [math]\vec M = \vec r \times \vec L[/math] | Nm = kgm2/s2 |