Lösung zu Fragen zur Entropie

1. Um einen Liter Milch um 10°C zu erwärmen, muss man Energie (etwas 39 kJ) und Entropie (etwa 130 J/K) zuführen. Das Wort benötigen suggeriert aber etwas ganz anderes, nämlich einen Aufwand. Um die Milch von 5°C auf 15°C zu erwärmen, benötigt man gar nichts. Man nimmt sie einfach aus dem Kühlschrank und wartet. Um die Milch von 20°C auf 30°C aufzuwärmen, muss man sie dagegen aktiv heizen.
2. Eine Wärmepumpe fördert Entropie von draussen ins Haus hinein. Die dazu notwendige Energie ist mindestens gleich Entropie mal Temperaturdifferenz (Menge mal Pumphöhe). Die Elektroheizung produziert die Entropie vor Ort. Die dazu notwendige Energie ist gleich Entropie mal absolute Temperatur. Die Elektroheizung entspricht einer Wärmepumpe, welche die Entropie von Null Kelvin herauf pumpt. Ob eine Wärmepumpe ökologischer ist als eine Gasheizung kann man erst wissen, wenn man die ganze Prozesskette druchgerechnet hat (vielleicht ist es ökologischer das Gas im eigenen Keller statt im Gaskraftwerk zu verbrennen).
3. Je kälter der Kühlschrank eingestellt ist, desto mehr Wärme (Entropie und Energie) fliesst durch die Hülle in den Kühlschrank hinein und umso höher (von einem tieferen Temperaturniveau auf Raumtemperatur) muss die Entropie nachher gepumpt werden. Die optimale Temperatur (Schutz der Nahrungsmittel versus Ökologie) beträgt um die 5°C.
4. Eine Bodenheizung gibt die Wärme (Energie und Entropie) über eine grosse Fläche ab. Entsprechend tief kann die Vorlauftemperatur der Heizung eingestellt werden. Die Wärmepumpe muss die Entropie so nicht sehr hoch hinauf pumpen und benötigt folglich entsprechend wenig Pumpenergie.
5. Ein Kernkraftwerk ist ein thermisches Kraftwerk, bei dem die Entropie mit Hilfe einer Kern- statt einer chemischen Reaktion produziert wird. Die im Reaktor erzeugte Entropie tritt über einen ersten Wärmetauscher in den Sekundärkreis ein, gibt dort einen Teil der mitgeführten Energie an die Turbine ab und fliesst dann über einen zweiten Wärmetauscher an den Kühlkreislauf ab. Die maximal mögliche Prozessleistung ist gleich Differenz der Temperaturen in den beiden Wärmetauscher mal Stärke des durchfliessenden Entropiestromes (Wasserfallbild). In Gösgen fliessen 3 GW Energie zusammen mit der Entropie aus dem Reaktor. Dieser Entropiestrom setzt im Sekundärkreis eine Leistung von etwa 1 GW frei. Wenn man nun den zugeordneten Energiestrom beim ersten Wärmetauscher mit der Prozessleistung im Sekundärkreis vergleicht, vermischt man Äpfel mit Birnen. Um die Effizienz eines Kernkraftwerkes zu vergrössern, müsste die Temperatur des Reaktors erhöht werden, was eine andere Technologie voraussetzt und nicht ganz harmlos ist.
6. Prozesse laufen in eine Richtung ab, weil dabei Entropie erzeugt wird. Könnte man Entropie vernichten, wäre die andere Richtung auch möglich: Pendel schwingen hin und her, weil die Entropieproduktion klein ist; der Strom in elektrischen Schwingkreisen wird nur durch die Entropieproduktion in den Widerständen abgebremst. Bei irreversiblen Prozessen muss die Energie nicht zwingend abnehmen: mischt man warmes und kaltes Wasser, bleibt die Energie erhalten (lauwarmes Wasser kann sich aber nicht von selbst in heisses und kaltes Wasser aufteilen, weil dabei Entropie vernichtet würde). Die Energie kann bei irreversiblen Prozessen sogar zunehmen: löst man Salz in Wasser auf, kühlt sich die Flüssigkeit ab und nimmt aus der Umgebung Wärme (Energie und Entropie) auf. Die Energie der Lösung ist danach höher als die Energie des Wassers und des Salzes zusammen (endotherme Reaktion).
7. Drückt man ein Gas zusammen, verliert dieses einen Teil seiner Speicherfähigkeit für Entropie (volumenmässige oder latente Entropie). Weil die Luft in der Velopumpe die "verdrängte" Entropie nicht so schnell an die Umgebung abgeben kann, steigt die Temperatur (latente Entropie wandelt sich bei der Kompression eines Gases in aktuelle um; bei der Kompression eines Gases wird Entropie thermisch "hochgequetscht"). Analogie zum elektrischen Kondensator: Wenn man die Kapazität eines geladenen Kondensators verringert (durch Vergrössern des Plattenabstandes), steigt seine Spannung.
8. Die Entropie fliesst immer vom wärmeren zum kälteren Körper, weil sie dabei zusätzlich Entropie produziert (mit der im thermischen Prozess freigesetzten Energie wird Entropie erzeugt). Der saunende Mensch kann sich dem Zufluss der Wärme (Entropie und Energie) nicht widersetzen. Um die zufliessende und die von seinem Körper zusätzlich produzierte Entropie dennoch abzuführen, benutzt der Mensch den "Verdunstungskanal". Flüssigkeit, die verdampft oder verdunstet, benötigt viel mehr Entropie als durch eine noch so irreversibel gestaltete Prozessführung produziert wird. Folglich entzieht eine Flüssigkeit beim Übergang in den gasförmigen Zustand der Umgebung Entropie. Ohne zu schwitzen würde niemand einen Aufenthalt in der Sauna lange überleben. Da Hunde ihre Wärme hauptsächlich über Luftkühlung und nicht durch Schwitzen abführen, sollte man diese Tiere nicht unbedingt in die Sauna mitnehmen.
9. Die Erde strahlt gleich viel Energie in den Weltraum ab, wie sie von der Sonne bezieht. Energetisch befindet sich die Erde in einem Fliessgleichgewicht. Weil aber das absorbierte Sonnenlicht etwa 20 Mal weniger Entropie enthält als die in den Weltraum abgestrahlte Wärme, gibt die Erde mehr Entropie ab als sie aufnimmt. Bei diesen Mengen an umgesetzter Entropie fällt der von den Menschen produzierte Anteil kaum ins Gewicht.

Aufgabe