Tut 1.1

Bestandes- und Flussgrössen

Jedes dynamisches System besteht aus mindestens einer Bestandes- und einer Flussgrösse. Bestandesgrössen stellen in der Regel eine gespeicherte Menge dar. Flussgrössen verändern die Bestandesgrösse mit der Zeit. Eine Flussgrösse steht für eine Produktionsrate, eine Strom- oder eine Quellenstärke. Flussgrössen können positive oder negative Werte annehmen.

Bilanzgesetz im SD-Modell

Beim Modellieren sollte man immer mit einer Bestandesgrösse (stock) beginnen. Dazu aktiviert man mit der Maus die entsprechende Taste auf der Taskleiste und klickt dann auf die vorgesehene Position im Systemdiagramm. In einem zweiten Schritt aktiviert man die Flussgrösse (flow). Um einen Zufluss zu zeichnen, klickt man mit der Maus neben die Bestandesgrösse und zieht dann die Flussgrösse (flow) in die Bestandesgrösse (stock) hinein. Soll ein Abfluss gezeichnet werden, zieht man die Maus aus dem Topf-Symbol der Bestandesgrösse heraus.

In einem dritten Schritt beschreibt man die Zu- oder Abflüsse als Funktion der Zeit und legt den Anfangszustand der Bestandesgrösse (Anfangswert, INIT) fest. Zur Eingabe der Werte und Funktionen öffnet man das Dialogfenster mit einem Doppelklick auf das entsprechende Objekt. Hat man irrtümlich eine Bestandesgrösse oder eine Flussgrösse zu viel gezeichnet, aktiviert man sie mit der Maus und gibt dann die Tastenkombination Ctrl + Delete ein.

Um die Wirkung dieser dynamischen Struktur auszuprobieren, setze man ein paar Werte ein. Hier wird als Menge das Volumen genommen. Die Flussgrösse ist dann ein Volumenstrom, dessen Stärke in m³/s gemessen wird

Anfangswert	Zufluss	Abfluss
0 {m3}	2.5 {m3/s}	0 {m3/s}
0 {m3}	2.5 {m3/s}	2.5 {m3/s}
40 {m3}	2*time {m3/s2 * s}	5 {m3/s}

Einen umfassenderen Überblick über die Parametrisierung von Strömen finden Sie unter Flussgrösse

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Simulation

Simulationsergebnis

Das Modell mit Bestandesgrösse und zwei Flussgrössen ist lauffähig, sobald der Anfangswert gesetzt und die beiden Stromstärken in Funktion der Zeit beschrieben sind. Zur Simulation drückt man die Tastenkombination Ctrl + R. Nachdem der Computer die Simulation durchgeführt hat, wozu er nur einen Bruchteil einer Sekunde benötigt, erscheint ein neues Fenster mit der graphischen Darstellung der Simulationsresultate. Die Graphik zeigt den Zufluss (rot, rechte Skala) und den Inhalt (schwarz, linke Skala) in Funktion der Zeit.

Der Computer rechnet über eine Simulationszeit von zehn Sekunden. Will man diese Zeit verkürzen oder verlängern, wählt man aus der Dropdown-Liste Parameters das Parameter Window (Tastenkombination Crtl + Shift + P) aus und setzt in der Zeile STOPTIME den gewünschten Wert ein. Wer mehr über die Berechnungsmethoden erfahren will, gehe zu Simulation. Wie man eine graphische Darstellung optimiert, erfahren Sie unter Darstellung.

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Möglichkeiten

In der klassischen Physik kennt man neben der Energie sieben weitere bilanzierfähige Mengen. Der Wert in Franken, Euro oder Dollar dürfte die zentrale Grösse bei der Modellierung von wirtschaftlichen Systemen sein. In der Regel ist man aber in der Wahl der Menge ziemlich frei. Die folgende Liste gibt einen Einblick in mögliche Bestandes- und Flussgrössen.

Gebiet	Bestandesgrösse	Strom- oder Quellenstärke	Produktionsrate
Populationsdynamik	Lebewesen	Immi- und Emigrationsrate	Geburten- und Sterberate
Radsport	Glukose	Strom durch Infusomat	Auf- und Abbaurate
Pflege	Medikament	Strom durch Infusomat	Abbaurate
Wirtschaft	Geldwert	Zu- und Abfluss	Wertsteigerung und Abschreibung
Gravitation	Masse	Zu- oder Abfluss	keine Produktion
Hydrodynamik	Volumen	Zu- oder Abfluss	Kompression oder Expansion
Elektrodynamik	elektrische Ladung	elektrischer Strom	keine Produktion
Translationsmechanik	Impuls	Kräfte	keine Produktion
Rotationsmechanik	Drehimpuls	Drehmomente	keine Produktion
Thermodynamik	Entropie	Entropiestrom	nur Produktion
Stoffdynamik	Stoffmenge	Stoffströme	chemische Reaktionen

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