Lösung zu Isochores Heizen: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 30. März 2010, 13:01 Uhr

Ein homogenes Fluid kann isochor und isobar geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich isentrop oder isotherm komprimieren oder expandieren.
Beim isochoren Heizen fliesst der Entropiestrom über den aktiven thermischen Port in das System hinein. Damit sich das Volumen nicht ändert, muss der hydraulische Port geschlossen sein.
Der thermisch zugeführte Energiestrom entspricht der Änderungsrate der inneren Energie [math] I_{W_{therm}}=\dot W[/math]. Weil sich das Volumen nicht ändert, gibt es keine hydraulisch zugeführte Energie.
Weil hier kein anderer als der thermische Energiestrom die innere Energie verändert, ist die Wärme gleich der Änderung der inneren Energie [math] W_{therm}=\Delta W=n\hat c_V\Delta T[/math]
Diese Frage hat sich mit der letzten Antwort erledigt.
Die Entropie ändert sich um [math]\Delta S = n \hat c_V \ln \frac {T_2}{T_1}[/math]
Löst man die Formel für die Änderung nach der Temperatur auf, erhält man die folgende T-S-Funktion [math]T_2 = T_1 e^{\Delta S/(n \hat c_V)}[/math], wobei T₁ die Anfangstemperatur und T₂ die steigende Temperatur ist. Δ S ist der Entropiezuwachs bezogen auf den Startpunkt. Im T-S-Diagramm erscheint das isochore Heizen als Stück einer Exponentialfunktion.
Der Prozess erscheint im p-V-Diagramm als vertikale Linie, die vom Startwert des Druckes ausgehend nach oben führt.

Aufgabe

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 #Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.
-#Beim isochoren Heizen muss der hydraulische Port geschlossen sein.
+#Beim isochoren Heizen fliesst der Entropiestrom über den aktiven thermischen Port in das System hinein. Damit sich das Volumen nicht ändert, muss der hydraulische Port geschlossen sein.
-#Der thermisch zugeführte Energiestrom entspricht der Änderungsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] <math>I_{W_{therm} = \dot U</math>.
+#Der thermisch zugeführte Energiestrom entspricht der Änderungsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] <math> I_{W_{therm}}=\dot W</math>. Weil sich das Volumen nicht ändert, gibt es keine hydraulisch zugeführte Energie.
-#Die Wärme ist gleich der Änderung der inneren Energie <math>Q = \Delta U = n \hat c_V \Delta T</math>
+#Weil hier kein anderer als der thermische Energiestrom die innere Energie verändert, ist die Wärme gleich der Änderung der inneren Energie <math> W_{therm}=\Delta W=n\hat c_V\Delta T</math>
 #Diese Frage hat sich mit der letzten Antwort erledigt.
 #Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = n \hat c_V \ln \frac {T_2}{T_1}</math>
 #Löst man die Formel für die Änderung nach der Temperatur auf, erhält man die folgende ''T-S''-Funktion <math>T_2 = T_1 e^{\Delta S/(n \hat c_V)}</math>, wobei ''T<sub>1</sub>'' die Anfangstemperatur und ''T<sub>2</sub>'' die steigende Temperatur ist. ''&Delta; S'' ist der Entropiezuwachs bezogen auf den Startpunkt. Im ''T-S''-Diagramm erscheint das isochore Heizen als Stück einer Exponentialfunktion.
-#Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als vertikale Linie.
+#Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als vertikale Linie, die vom Startwert des Druckes ausgehend nach oben führt.
 '''[[Isochores Heizen|Aufgabe]]'''