Wanne mit Abfluss

Wanne mit vertikalem Abfluss

Im Boden einer grossen, flachen Wanne ist ein vertikales, drei Meter langes Abflussrohr mit einem Durchmesser von 5 cm angebracht, das sich zuunterst auf 3 cm verjüngt. Die Wanne ist im Moment ein Meter hoch mit Wasser gefüllt. Der Luftdruck beträgt 920 mbar.

1. Wie stark ist der abfliessende Volumenstrom, wenn jegliche Rohrreibung vernachlässigt werden kann?
2. Wie gross ist der Absolutdruck im fliessenden Wasser zwei Meter oberhalb der Ausflussöffnung, d.h ein Meter unterhalb des Wannenbodens?

Lösungshinweis:

• Die Energiebilanz (Ausflussgesetz von Torricelli) und die Kontinuitätsgleichung für das Volumen liefern die gesuchte Stromstärke.
• Indem man das Gesetz von Bernoulli auf einen dritten Punkt (im Rohr zwei Meter oberhalb der Ausflussöffnung) anwendet, erhält man den gesuchten Druck.

Quelle: Technikum Winterthur, Hauptstudium 1997

Lösung