Lösung zu Kinematik des Bugrades

1. Die Achse des Bugrades hat zum fraglichen Zeitpunkt eine Geschwindigkeit von 40 m/s. Weil sich das Rad mit einer Winkelgeschwindigkeit von 20.94 s^-1 dreht, bewegt sich der unterste Teil um 12.6 m/s langsamer, also mit 27.4 m/s. Das Rad rollt etwas später auf der Piste ab.
2. Der oberste Teil des Rades ist um 12.6 m/s schneller als die Achse und hat eine Geschwindigkeit von 52.6 m/s (189 km/h).
3. Die Beschleunigung des untersten Punktes unterscheidet sich von der Beschleunigung der Achse (-2 m/s ^-2, nach hinten) um eine Tangentialbeschleunigung ([math]a_t = \alpha r[/math] = 3 m/s ^-2, nach vorn) und eine nach oben gerichtete Normalbeschleunigung ([math]a_n = \omega^2 r[/math] = 263.2 m/s ^-2). Demnach zeigt die Beschleunigung dieses Teils des Rades fast senkrecht nach oben und hat einen Betrag von 263.2 m/s. Die Horizontalkomponente von 1 m/s ^-2 hat praktisch keinen Einfluss auf den Betrag der Beschleunigung.
4. Auf der Vorderseite bewegen sich die Teile nach unten, hinten nach oben. Die Geschwindigkeit setzt sich aus der Geschwindigkeit der Achse und der normal dazu weisenden Relativgeschwindigkeit von 12.6 m/s zusammen. Die Geschwindigkeit hat demnach einen Betrag von 41.9 m/s. Im vordersten Teil des Rades zeigt die Normalbeschleunigung nach hinten, im hintersten Teil nach vorne. Weil die Tangentialbeschleunigung viel kleiner als die Normalbeschleunigung ist, kann sie vernachlässigt werden. Folglich ist die Beschleunigung des hintersten Teils gleich 261 m/s^-2 und des vordersten Teils gleich -265 m/s^-2.

Aufgabe