Der Begriff [[Kraftfluss]] entspringt dem Wunsch vieler Ingenieure nach einer bildhaften Erklärung der statischen Belastung von Bauteilen. Diesem Wunsch kann entsprochen werden, wenn man sich von der Vorstellung eines einzigen Kraftflusses löst. Durch statische Strukturen hindurch werden insgesamt sechs Mengen (drei Komponenten des [[Impuls]]es und drei Komponenten des [[Drehimpuls]]es) transportiert, wobei querfliessende Impulsströme nach dem Hebelgesetz [[Drehimpulsquelle]]n induzieren.
Der Begriff [[Kraftfluss]] entspringt dem Wunsch vieler Ingenieure nach einer bildhaften Erklärung der statischen Belastung von Bauteilen. Diesem Wunsch kann entsprochen werden, wenn man sich von der Vorstellung eines einzigen Kraftflusses löst. Durch statische Strukturen hindurch werden insgesamt sechs Mengen (drei Komponenten des [[Impuls]]es und drei Komponenten des [[Drehimpuls]]es) transportiert, wobei querfliessende Impulsströme nach dem Hebelgesetz [[Drehimpulsquelle]]n induzieren.
#Das Gravitationsfeld führt jedem Körper ''z''-Impuls mit der Rate <math>F_G = mg</math> zu. In unserem Modell sind die [[Impulsquelle]]n gleichmässig über die als Linie gedachte Fahrbahn verteilt. Die Masse der restlichen Teile der Brücke wird vernachlässigt. Der ''z''-Impuls fliesst von der Fahrbahn in den Hohlkasten und von dort an die Pfeiler weg. In der Mitte zwischen den Pfeilern teilt sich der von oben kommende Impulsstrom auf und fliesst durch den Hohlkasten in den hinteren oder vorderen Pfeiler ab.
#[[Bild:Querkraft_Bruecke.png|thumb|Querkraftverlauf]] Das Gravitationsfeld führt jedem Körper ''z''-Impuls mit der Rate <math>F_G = mg</math> zu. In unserem Modell sind die [[Impulsquelle]]n gleichmässig über die als Linie gedachte Fahrbahn verteilt. Die Masse der restlichen Teile der Brücke wird vernachlässigt. Der ''z''-Impuls fliesst von der Fahrbahn in den Hohlkasten und von dort an die Pfeiler weg. In der Mitte zwischen den Pfeilern teilt sich der von oben kommende Impulsstrom auf und fliesst durch den Hohlkasten in den hinteren oder vorderen Pfeiler ab.
#Über dem Pfeiler fliesst kein ''z''-Impuls in ''x''-Richtung. Geht man von der Spitze des Pfeilers in Richtung der ''x''-Achse, trifft man auf einen starken Gegenstrom. Die Stärke dieses in minus-''x''-Richtung fliessenden ''z''-Impulsstrom steigt auf halbem Weg zum nächsten Pfeiler auf Null an, um dann bis zum nächsten Pfeiler weiter auf den Maximalwert zu wachsen. Sobald man den zweiten Pfeiler verlässt, trifft man auf den nächsten Gegenstrom. Die Querkraft, die Stärke des querfliessenden Impulsstromes, sinkt also über den Pfeilern sehr schnell vom Maximal- auf den Minimalwert ab und steigt zwischen den Pfeilern kontinuierlich wieder an. Genau in der Mitte zwischen zwei Pfeilern ist die Querkraft gleich Null.
#Über dem Pfeiler fliesst kein ''z''-Impuls in ''x''-Richtung. Geht man von der Spitze des Pfeilers in Richtung der ''x''-Achse, trifft man auf einen starken Gegenstrom. Die Stärke dieses in minus-''x''-Richtung fliessenden ''z''-Impulsstrom steigt auf halbem Weg zum nächsten Pfeiler auf Null an, um dann bis zum nächsten Pfeiler weiter auf den Maximalwert zu wachsen. Sobald man den zweiten Pfeiler verlässt, trifft man auf den nächsten Gegenstrom. Die Querkraft, die Stärke des querfliessenden Impulsstromes, sinkt also über den Pfeilern sehr schnell vom Maximal- auf den Minimalwert ab und steigt zwischen den Pfeilern kontinuierlich wieder an. Genau in der Mitte zwischen zwei Pfeilern ist die Querkraft gleich Null.
#Der in ''x''-Richtung fliessenden ''y''-Drehimpulsstromes wird von den Quellen gespiesen und und von den Senken gemolken. Erzeugt werden die ''y''-Drehimpulsquellen und -senken vom querfliessenden ''z''-Impulsstrom. Fliesst der ''z''-Impuls in ''x''-Richtung bilden sich Quellen, sonst Senken. Somit befinden sich die Drehimpulsquellen auf der Rückseite und die Drehimpulssenken auf der Vorderseite der einzelnen Pfeiler. Bringt man die Gelenke zwischen den Pfeilern an (ein [[Gelenk]] lässt wohl den Impuls aber je nach Bauart bestimmte Komponenten des Drehimpulses nicht durch), fliesst der Drehimpuls mit stark zunehmender Stärke im Hohlkasten über den Pfeiler hinweg. Befinden sich die Gelenke über den Pfeilern, fliesst der Drehimpuls zwischen den Pfeilern rückwärts, wobei der Strom zwischen den beiden Pfeilern am stärksten wird.
#[[Bild:Biegemoment_Bruecke.png|thumb|Biegemomentenverläufe]] Der in ''x''-Richtung fliessenden ''y''-Drehimpulsstromes wird von den Quellen gespiesen und und von den Senken gemolken. Erzeugt werden die ''y''-Drehimpulsquellen und -senken vom querfliessenden ''z''-Impulsstrom. Fliesst der ''z''-Impuls in ''x''-Richtung bilden sich Quellen, sonst Senken. Somit befinden sich die Drehimpulsquellen auf der Rückseite und die Drehimpulssenken auf der Vorderseite der einzelnen Pfeiler. Bringt man die Gelenke zwischen den Pfeilern an (ein [[Gelenk]] lässt wohl den Impuls aber je nach Bauart bestimmte Komponenten des Drehimpulses nicht durch), fliesst der Drehimpuls mit stark zunehmender Stärke im Hohlkasten über den Pfeiler hinweg. Befinden sich die Gelenke über den Pfeilern, fliesst der Drehimpuls zwischen den Pfeilern rückwärts, wobei der Strom zwischen den beiden Pfeilern am stärksten wird.
Mathematisch ergibt die Ableitung der ''y''-Drehimpulsstromstärke nach ''x'' die Stärke des durch den Hohlkasten fliessenden ''z''-Impulsstrom. Der Biegemomentenverlauf nimmt deshalb hier die Gestalt von Parabelbögen an, deren Scheitel gerade über den Pfeilern zu liegen kommen. Der Biegemomentenverlauf berechnet sich aus dem Querkraftverlauf durch Integration über ''x''. Die Lage der Gelenke bestimmen die Integrationskonstante.
Mathematisch ergibt die Ableitung der ''y''-Drehimpulsstromstärke nach ''x'' die Stärke des durch den Hohlkasten fliessenden ''z''-Impulsstrom. Der Biegemomentenverlauf nimmt deshalb hier die Gestalt von Parabelbögen an, deren Scheitel gerade über den Pfeilern zu liegen kommen. Der Biegemomentenverlauf berechnet sich aus dem Querkraftverlauf durch Integration über ''x''. Die Lage der Gelenke bestimmen die Integrationskonstante.
Version vom 16. April 2007, 19:36 Uhr
Der Begriff Kraftfluss entspringt dem Wunsch vieler Ingenieure nach einer bildhaften Erklärung der statischen Belastung von Bauteilen. Diesem Wunsch kann entsprochen werden, wenn man sich von der Vorstellung eines einzigen Kraftflusses löst. Durch statische Strukturen hindurch werden insgesamt sechs Mengen (drei Komponenten des Impulses und drei Komponenten des Drehimpulses) transportiert, wobei querfliessende Impulsströme nach dem Hebelgesetz Drehimpulsquellen induzieren.
Querkraftverlauf Das Gravitationsfeld führt jedem Körper z-Impuls mit der Rate [math]F_G = mg[/math] zu. In unserem Modell sind die Impulsquellen gleichmässig über die als Linie gedachte Fahrbahn verteilt. Die Masse der restlichen Teile der Brücke wird vernachlässigt. Der z-Impuls fliesst von der Fahrbahn in den Hohlkasten und von dort an die Pfeiler weg. In der Mitte zwischen den Pfeilern teilt sich der von oben kommende Impulsstrom auf und fliesst durch den Hohlkasten in den hinteren oder vorderen Pfeiler ab.
Über dem Pfeiler fliesst kein z-Impuls in x-Richtung. Geht man von der Spitze des Pfeilers in Richtung der x-Achse, trifft man auf einen starken Gegenstrom. Die Stärke dieses in minus-x-Richtung fliessenden z-Impulsstrom steigt auf halbem Weg zum nächsten Pfeiler auf Null an, um dann bis zum nächsten Pfeiler weiter auf den Maximalwert zu wachsen. Sobald man den zweiten Pfeiler verlässt, trifft man auf den nächsten Gegenstrom. Die Querkraft, die Stärke des querfliessenden Impulsstromes, sinkt also über den Pfeilern sehr schnell vom Maximal- auf den Minimalwert ab und steigt zwischen den Pfeilern kontinuierlich wieder an. Genau in der Mitte zwischen zwei Pfeilern ist die Querkraft gleich Null.
Biegemomentenverläufe Der in x-Richtung fliessenden y-Drehimpulsstromes wird von den Quellen gespiesen und und von den Senken gemolken. Erzeugt werden die y-Drehimpulsquellen und -senken vom querfliessenden z-Impulsstrom. Fliesst der z-Impuls in x-Richtung bilden sich Quellen, sonst Senken. Somit befinden sich die Drehimpulsquellen auf der Rückseite und die Drehimpulssenken auf der Vorderseite der einzelnen Pfeiler. Bringt man die Gelenke zwischen den Pfeilern an (ein Gelenk lässt wohl den Impuls aber je nach Bauart bestimmte Komponenten des Drehimpulses nicht durch), fliesst der Drehimpuls mit stark zunehmender Stärke im Hohlkasten über den Pfeiler hinweg. Befinden sich die Gelenke über den Pfeilern, fliesst der Drehimpuls zwischen den Pfeilern rückwärts, wobei der Strom zwischen den beiden Pfeilern am stärksten wird.
Mathematisch ergibt die Ableitung der y-Drehimpulsstromstärke nach x die Stärke des durch den Hohlkasten fliessenden z-Impulsstrom. Der Biegemomentenverlauf nimmt deshalb hier die Gestalt von Parabelbögen an, deren Scheitel gerade über den Pfeilern zu liegen kommen. Der Biegemomentenverlauf berechnet sich aus dem Querkraftverlauf durch Integration über x. Die Lage der Gelenke bestimmen die Integrationskonstante.
Legt man im Abstand der Länge von gegebenen Brettern Klötze auf den Boden, können die beiden hier skizzierten Extremsituationen experimentell überprüft werden: beim einen Brückentyp legt man die Bretter mittig auf die Klötze, beim zweiten fügt man sie von Klotz zu Klotz aneinander. Um den wahren Verlauf der Hohlkastenverformung nachzubilden, müsste man ein sehr langes Brett über alle Klötze legen.
