Tut 1.3: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Anfangswert für die Bestandesgrösse ''Volumen'', für den die Beziehung INIT V = A*h_an gesetzt worden ist, wird nur beim Start der Simulation aufgerufen. Danach verändert sich die Bestandesgrösse unter dem Einfluss der Zu- und Abflüsse. |
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Version vom 11. Juni 2007, 19:20 Uhr
Parameter
Eine Grösse, die während der Simulation konstant gehalten wird, heisst Parameter. Parameter beschreiben häufig Systemeigenschaften wie Kapazitäten, Widerstände und Induktivitäten oder Kopplungskonstanten wie die Fertilität der Weibchen in einer Population oder der relative Jagderfolg im Räuber-Beute-Modell.
Parameter setzen
Parameter sind grundsätzlich als eigenständige Hilfsgrösse (auxiliar) ins Modell einzufügen. Es empfiehlt sich, auch die Anfangswerte der Bestandesgrössen (stock) zu paramterisieren.
Zu viele Parameter erschweren die Übersicht: wird nur die Grundfläche eines zylindrischen Gefässes gebraucht, sollte nicht zuerst der Radius parametrisiert und daraus die Kreisfläche berechnet werden; die direkte Eingabe der separat berechneten Fläche ist einfacher und übersichtlicher.
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Beispiel
Ein Reservoir habe eine Grundfläche von 2 m2 und sei zu Beginn des Vorganges fünf Meter hoch mit Wasser gefüllt. Der Zufluss beträgt zu Beginn 0.002 m3/s und fällt danach mit einer Rate von 0.00001 m3/s2 linear ab. Beim zweiten Rohr fliesst ein konstanter Volumenstrom der Stärke 0.001 m3/s weg.
Das Modell kann nun mit den folgenden Parametern versehen werden
| Beschreibung | Name | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| Grundfläche | A | 2 | m2 |
| Füllhöhe beim Start | h_an | 5 | m |
| Zufluss beim Start | IV_an | 0.02 | m3/s |
| Änderungsrate des Zuflusses | IV_Punkt | 0.0001 | m3/s2 |
| Abfluss | IV_ab | 0.01 | m3/s |
| Dichte | rho | 1000 | kg/m3 |
| Gravitationsfeldstärke | g | 9.81 | N/kg |
Es gelten folgende Beziehungen
- [math]I_{V_1} = I_{V_{an}} - I_{V_{Punkt}}*time[/math]
- [math]h = \frac {V}{A}[/math]
- [math]p = \rho g h[/math]
Der Anfangswert für die Bestandesgrösse Volumen, für den die Beziehung INIT V = A*h_an gesetzt worden ist, wird nur beim Start der Simulation aufgerufen. Danach verändert sich die Bestandesgrösse unter dem Einfluss der Zu- und Abflüsse.
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Parameterstudie
Lässt man das weiter oben diskutierte Modell über eine Simulationszeit von 200 Sekunden laufen (aus der Dropdown-Liste Parameters das Parameter Window auswählen oder Tastenkombination Crtl + Shift + P eingeben und in der Zeile STOPTIME 200 eingeben), steigt die Füllhöhe in den ersten 100 Sekunden auf 5.25 m an, um danach wieder auf 5 m abzusinken. Wählt man nun aus der Dropdown-Liste Parameters die Zeile Batch Runs.. aus oder gibt die Tastenkombination Crtl + M ein, erscheint das Dialogfenster Batch Runs. In der ersten Zeile kann ein Parameter gewählt werden, in der zweiten die Zahl der Simulationsdurchgänge (Runs) und in den beiden nachfolgenden Zeilen der unter und der obere Wert des ausgewählten Parameters.
Das nebenstehend abgebildete Diagramm zeigt drei Simulatinsdurchgänge, bei den die (negativ gesetzte) Änderungsrate des zufliessenden Volumenstromes von 0.0001, über 0.00025 auf 0.0004 m3/s2 ansteigt. Im ersten Fall geht der Zufluss in 200 s von 0.02 m3/s auf Null zurück. Im letzten Fall sinkt die Volumenstromstärke linear auf -0.06 m3/s. In diesem Fall beginnt der Volumenstrom I_V1 nach 50 s rückwärts zu fliessen.
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