Tut 1.3

Aus SystemPhysik
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Parameter

Eine Grösse, die während der Simulation konstant gehalten wird, heisst Parameter. Parameter beschreiben häufig Systemeigenschaften wie Kapazitäten, Widerstände und Induktivitäten oder Kopplungskonstanten wie die Fertilität der Weibchen in einer Population oder den relativen Jagderfolg im Räuber-Beute-Modell.

Parameter setzen

Parameter sind grundsätzlich als eigenständige Hilfsgrösse (auxiliar) ins Modell einzufügen. Es empfiehlt sich, auch die Anfangswerte der Bestandesgrössen (stock) zu paramterisieren.

Zu viele Parameter erschweren die Übersicht: wird nur die Grundfläche eines zylindrischen Gefässes gebraucht, sollte nicht zuerst der Radius parametrisiert und daraus die Kreisfläche berechnet werden; die direkte Eingabe der separat berechneten Fläche ist einfacher und übersichtlicher.

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Beispiel

Ein Reservoir habe eine Grundfläche von 2 m2 und sei zu Beginn des Vorganges fünf Meter hoch mit Wasser gefüllt. Der Zufluss beträgt zu Beginn 0.002 m3/s und fällt danach mit einer Rate von 0.00001 m3/s2 linear ab. Beim zweiten Rohr fliesst ein konstanter Volumenstrom der Stärke 0.001 m3/s weg.

parametrisiertes Modell
Das Modell kann nun mit den folgenden Parametern versehen werden
Beschreibung Name Wert Einheit
Grundfläche A 2 m2
Füllhöhe beim Start h_an 5 m
Zufluss beim Start IV_an 0.02 m3/s
Änderungsrate des Zuflusses IV_Punkt 0.0001 m3/s2
Abfluss IV_ab 0.01 m3/s
Dichte rho 1000 kg/m3
Gravitationsfeldstärke g 9.81 N/kg

Es gelten folgende Beziehungen

[math]I_{V_1} = I_{V_{an}} - I_{V_{Punkt}}*time[/math]
[math]h = \frac {V}{A}[/math]
[math]p = \rho g h[/math]

Der Anfangswert für die Bestandesgrösse Volumen, für den die Beziehung INIT V = A*h_an gesetzt worden ist, wird nur beim Start der Simulation aufgerufen. Danach verändert sich die Bestandesgrösse unter dem Einfluss der Zu- und Abflüsse.

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Parameterstudie

Füllhöhe bei drei verschiedenen Zuflüssen
Lässt man das weiter oben diskutierte Modell über eine Simulationszeit von 200 Sekunden laufen, indem man aus der Dropdown-Liste Parameters das Parameter Window auswählt oder die Tastenkombination Crtl + Shift + P drückt und dann in der Zeile STOPTIME 200 eingibt, steigt die Füllhöhe in den ersten 100 Sekunden auf 5.25 m an, um danach wieder auf 5 m abzusinken.

Um den Einfluss der Änderungsrate des Zuflusses zu studieren, wählt man nun aus der Dropdown-Liste Parameters die Zeile Batch Runs.. aus oder drückt die Tastenkombination Crtl + M. In die erste Zeile des Dialogfensters Batch Runs kann der gewünschte Parameter aus einer Liste ausgewählt werden. In der zweiten Zeile wird die Zahl der Simulationsläufe (Runs) festgelegt. Der untere sowie der obere Wert des Parameters sind in die beiden nachfolgenden Zeilen zu schreiben.

Das abgebildete Diagramm gibt den Füllhöhen-Zeit-Verlauf von drei Simulatinsläufen wieder. Dabei ist die (negativ eingesetzte) Änderungsrate des zufliessenden Volumenstromes in einem Batch Run von 0.0001, über 0.00025 auf 0.0004 m3/s2 gesteigert worden. Im ersten Lauf (Run) ist der Zufluss in 200 s von 0.02 m3/s auf Null zurück gegangen. Im letzten Run sinkt die Volumenstromstärke linear auf -0.06 m3/s, d.h. beim letzten Lauf beginnt der Volumenstrom I_V1 nach 50 s rückwärts zu fliessen.

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