Isentrop: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 27. Juni 2007, 05:54 Uhr

Isentrop beschreibt die Zustandsänderung eines homogenen Stoffes, bei der die Entropie konstant bleibt und das Volumen verändert wird. Die isentrope Zustandsänderung ist somit ein Kompressions- oder Expansionsprozess.

Die isentrope Zustandsänderung des idealen Gases wird durch die folgende Gleichung beschrieben

[math]pV^\kappa[/math] = konstant oder [math]p_1 V_1^\kappa = p_2 V_2^\kappa[/math]

beschrieben. Die Grösse κ heisst Isentropen- oder Adiabatenexponent und ist gleich dem Verhältnis der beiden Wärmekapazitäten

[math]\kappa = \frac {C_p}{C_V} = \frac {\hat c_p}{\hat c_V} = \frac {c_p}{c_V}[/math]

Bei isentropen Prozess ist die Arbeit gleich der Änderung der inneren Energie

[math]W = \Delta U = C_V \Delta T = n \hat c_V \Delta T = mc_V\Delta T[/math]

Die isentrope Zustandsänderung des idealen Gases erscheint im T-S-Diagramm als vertikale Linie und im p-V-Diagramm als Graph einer Potenzfunktion

[math]p = p_0 V_0^\kappa \frac {1}{V^\kappa}[/math]

Soll der Carnotor einen isentropen Prozess ausführen, muss der thermische Port geschlossen sein. Beim hydraulischen Port kann dann ein beliebiger Volumenstrom zu- oder abfliessen.

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 Die isentrope Zustandsänderung des [[ideales Gas|idealen Gases]] wird durch die folgende Gleichung beschrieben
-:<math>pV^\kappa</math> = konstant oder :<math>p_1 V_1^\kappa = p_2 V_2^\kappa</math>
+:<math>pV^\kappa</math> = konstant oder <math>p_1 V_1^\kappa = p_2 V_2^\kappa</math>
-beschrieben. Der Exponent ''&kappa;'' heisst Isentropen- oder Adiabatenexponent und ist gleich dem Verhältnis der beiden [[Wärmekapazität]]en
+beschrieben. Die Grösse ''&kappa;'' heisst Isentropen- oder Adiabatenexponent und ist gleich dem Verhältnis der beiden [[Wärmekapazität]]en
 :<math>\kappa = \frac {C_p}{C_V} = \frac {\hat c_p}{\hat c_V} =  \frac {c_p}{c_V}</math>
-Bei diesem Prozess ändert sich die die [[innere Energie]] proportional zur Temperaturänderung
+Bei isentropen Prozess ist die Arbeit gleich der Änderung der [[innere Energie|inneren Energie]]
-:<math>\Delta U = C_V \Delta T = n \hat c_V \Delta T = mc_V\Delta T</math>
+:<math>W = \Delta U = C_V \Delta T = n \hat c_V \Delta T = mc_V\Delta T</math>
 Die isentrope Zustandsänderung des [[ideales Gas|idealen Gases]] erscheint im ''T-S-''Diagramm als vertikale Linie und im ''p-V-''Diagramm als Graph einer Potenzfunktion
-:<math>p = p_0 \frac {V_0^\kappa}{V^\kappa}</math>
+:<math>p = p_0 V_0^\kappa \frac {1}{V^\kappa}</math>
 Soll der [[Carnotor]] einen isentropen Prozess ausführen, muss der thermische [[Port]] geschlossen sein. Beim hydraulischen Port kann dann ein beliebiger Volumenstrom zu- oder abfliessen.