Lösung zu Langes Rohr: Unterschied zwischen den Versionen

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0. Die Strömung ist laminar: I<sub>V krit</sub> = 1806 * d * &eta; / &rho; = 232 l/min.
0. Die Strömung ist laminar: ''I<sub>V krit</sub> = 1806 * d * &eta; / &rho;'' = 232 l/min.
Strömungswiderstand: R<sub>V</sub> = (128 &eta; l) / (&pi; d<sup>4</sup>) = 9.4 10<sup>7</sup> Pas/m<sup>3</sup>
Strömungswiderstand: ''R<sub>V1</sub> = (128 &eta; l) / (&pi; d<sup>4</sup>)'' = 9.4 10<sup>7</sup> Pas/m<sup>3</sup>


1. Im Rohr laufen zwei [[Prozessleistung|Prozesse]] ab, ein gravitativer und ein hydraulischer.
1. Im Rohr laufen zwei [[Prozessleistung|Prozesse]] ab, ein gravitativer und ein hydraulischer.
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*Druckabfall im Gravitationsprozess: ''&Delta;p<sub>G</sub> = &rho; g &Delta; h'' = 0.29 bar
*Druckabfall im Gravitationsprozess: ''&Delta;p<sub>G</sub> = &rho; g &Delta; h'' = 0.29 bar


*Druckabfall im hydraulischen Prozess: ''&Delta;p<sub>H</sub> = R<sub>V</sub> I<sub>V</sub>'' = 1.17 bar
*Druckabfall im hydraulischen Prozess: ''&Delta;p<sub>H</sub> = R<sub>V1</sub> I<sub>V</sub>'' = 1.17 bar


*Totaler Druckabfall: ''&Delta;p<sub>tot</sub>'' = 1.46 bar
*Totaler Druckabfall: ''&Delta;p<sub>tot</sub>'' = 1.46 bar
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*''P<sub>G</sub> = &Delta;p<sub>G</sub> I<sub>V</sub> = g &Delta; h I<sub>m</sub>'' = 36.5 W
*''P<sub>G</sub> = &Delta;p<sub>G</sub> I<sub>V</sub> = g &Delta; h I<sub>m</sub>'' = 36.5 W


*''P<sub>hyd</sub> = &Delta;p<sub>H</sub> I<sub>V</sub> = R<sub>V</sub> I<sub>V</sub><sup>2</sup>'' = 146 W. Entspricht der Zuwachsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] des Öls
*''P<sub>hyd</sub> = &Delta;p<sub>H</sub> I<sub>V</sub> = R<sub>V1</sub> I<sub>V</sub><sup>2</sup>'' = 146 W. Entspricht der Zuwachsrate der [[innere Energie|inneren Energie]] des Öls


*''P<sub>tot</sub>'' = 182 W
*''P<sub>tot</sub>'' = 182 W


3. Der Widerstand des 2. Rohres ist umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Durchmessers; für parallele Widerstände werden ihre Kehrwerte addiert:


*''R<sub>V2</sub> = (d<sub>1</sub> / d<sub>2</sub>)<sup>4</sup> * R<sub>V1</sub>'' = 3.3 10<sup>8</sup> Pas/m<sup>3</sup>


*''R<sub>V tot</sub>'' = 7.3 10<sup>7</sup> Pas/m<sup>3</sup>
3. Die im Gravitationsprozess umgesetzte Leistung ist ebenfalls gleich Druckdifferenz mal Volumenstromstärke:


*''P<sub>G</sub> = &Delta;p<sub>2</sub> I<sub>V</sub> = g &Delta; h I<sub>m</sub>'' = 36.5 W
*''I<sub>V tot</sub> = &Delta;p<sub>H</sub> / R<sub>V tot</sub>'' = 96 l/min

<br>'''[[Langes Rohr|Aufgabenstellung]]'''

Version vom 28. September 2007, 15:02 Uhr

0. Die Strömung ist laminar: IV krit = 1806 * d * η / ρ = 232 l/min. Strömungswiderstand: RV1 = (128 η l) / (π d4) = 9.4 107 Pas/m3

1. Im Rohr laufen zwei Prozesse ab, ein gravitativer und ein hydraulischer.

  • Druckabfall im Gravitationsprozess: ΔpG = ρ g Δ h = 0.29 bar
  • Druckabfall im hydraulischen Prozess: ΔpH = RV1 IV = 1.17 bar
  • Totaler Druckabfall: Δptot = 1.46 bar

2. Prozessleistung Gravitation und Hydraulik:

  • PG = ΔpG IV = g Δ h Im = 36.5 W
  • Phyd = ΔpH IV = RV1 IV2 = 146 W. Entspricht der Zuwachsrate der inneren Energie des Öls
  • Ptot = 182 W

3. Der Widerstand des 2. Rohres ist umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Durchmessers; für parallele Widerstände werden ihre Kehrwerte addiert:

  • RV2 = (d1 / d2)4 * RV1 = 3.3 108 Pas/m3
  • RV tot = 7.3 107 Pas/m3
  • IV tot = ΔpH / RV tot = 96 l/min