Reale Stoffe

In der Vorlesung zu Entropie und Enthalpie haben wir uns ein erstes Mal mit dem thermischen Verhalten realer Stoffe beschäftigt. Damals ist es ums Kühlen und Heizen bei konstantem Druck gegangen. Diesmal wollen wir beide Potenzialgrössen (Temperatur und Druck) verändern und den realen Stoff mit dem Carnotor simulieren. Eine wichtige Anwendung ist der Rankine-Zyklus.

Lernziele

In dieser Vorlesung lernen Sie

thermische Zustandsfläche

Zustandsfläche des idealen Gases

Trägt man alle Gleichgewichtszustände des idealen Gases in ein Druck-Temperatur-Volumen-Schaubild ein, erhält man eine Zustandsfläche, welche bei T = 0 entlang der Druck- und Temperaturachse verläuft und sich für bei höher werdenden Temperaturen immer mehr von der Temperaturachse entfernt. Auf dieser Zustandsflächen können drei verschiedene Kurvenscharen eingezeichenet werden

• Isobaren: Schnitt mit Ebenen, die parallel zur Temperatur- und Volumenachse gelegt werden, die normal zur Druckachse stehen
• Isochoren: Schnitt mit Ebenen, die parallel zur Druck- und Temperaturachse gelegt werden, die normal zur Volumenachse stehen
• Isothermen: Schnitt mit Ebenen, die parallel zur Druck- und Volumenachse gelegt werden, die normal zur Temperaturachse stehen

Projiziert man die Zustandsfläche auf die p-V-Ebene, stellen die Isothermen das Boylsche Gesetz dar. Eine Projektion auf die p-T-Ebene liefert die Kurvenschar der Isochoren, welche das Gay-Lussac-Gesetz graphisch darstellen. Eine dritte Projektion auf die T-V-Ebene zeigt die Isobaren. Von den vier möglichen Basisprozessen des idealen Gases verlaufen drei parallel zu einer der drei Koordinateneben.

Selbstverständlich kann man jede mögliche Zustandsänderung auf jede Koordinatenebene projizieren. Die Darstellung im p-V-Diagramm nennt man auch Arbeitsdiagramm, weil die Fläche unter der Kurve für die vom Gas geleistete Arbeit steht. Im p-V-Diagramm erscheinen die Isobaren als horizontale und die Isochoren als vertikale Linien. Die Isothermen bilden eine Schar von Hyperbeln.

Zustandsfläche eines realen Stoffs

Reale Stoffe besitzen eine viel komplexere Zustandsfläche. In der nebenstehend abgebildeten Graphiken ist eine Zustandsfläche für einen homogenen Stoff dargestellt, wobei drei Achsen nicht massstäblich aufgetragen sind. Zu erkennen sind zwei gekrümmte Flächen und drei Teile, die einem Stück eines allgemeinen Zylinders um die Volumen-Achse entsprechen.