Lösung zu Heizen eines Körpers: Unterschied zwischen den Versionen

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#[[Bild:Heizen_eines_Körpers_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]] Das Bild zeigt das Systemdiagramm für beide Modellkörper. Weil die Potenzialgrösse ''T'' aus der Menge ''S'' berechnet wird, müssen die beiden konstitutiven Gesetze umgeformt werden. Für den Körper mit linearem Speicherverhalten folgt <math>T=T_0\left(\frac S C +1\right)</math>. Beim andern Körper nimmt die Temperatur exponentiell mit der Entropie zu <math>T=T_0e^{\frac S C}</math>.
#[[Bild:Heizen_eines_Körpers_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]] Das Bild zeigt das Systemdiagramm für beide Modellkörper. Weil die Potenzialgrösse ''T'' aus der Menge ''S'' berechnet wird, müssen die beiden konstitutiven Gesetze umgeformt werden. Für den Körper mit linearem Speicherverhalten folgt <math>T=T_0\left(\frac S C +1\right)</math>. Beim andern Körper nimmt die Temperatur exponentiell mit der Entropie zu <math>T=T_0e^{\frac S C}</math>.
#Das erste Bild in der unteren Reihe zeigt das ''T-S-''Diagramm für das Speicherverhalten der beiden Körper. Beide Kurven weisen anfänglich die gleiche Steigung auf. Danach steigt die Kurve für den einen Körper linear und für den andern exponentiell an. Der eine Körper wird heisser als der andere, weil seine Entropiekapazität abnimmt.
#Das erste Bild in der unteren Reihe zeigt das ''T-S-''Diagramm für das Speicherverhalten der beiden Körper. Beide Kurven weisen anfänglich die gleiche Steigung auf. Danach steigt die Kurve für den einen Körper linear und für den andern exponentiell an. Der zweite Körper wird heisser als der erste, weil seine Entropiekapazität abnimmt.
#Ob bei einem Modell der Entropiestrom oder der Energiestrom vorgegeben ist (aufgeprägt wird), spielt für das prinzipielle Verhalten des Systems keine Rolle. Das ''T-S-''Diagramm sieht demnach bei beiden Betriebsarten gleich aus. Ist der Entropiestrom gegeben, muss dieser mit der absoluten Temperatur multipliziert werden, um den Enegiestrom zu berechnen. Um aus einem gegebenen Energiestrom den Entropiestrom zu bestimmen, ist eine Division mit der absoluten Temperatur einzufügen.
#Ob bei einem Modell der Entropiestrom oder der Energiestrom vorgegeben ist (aufgeprägt wird), spielt für das prinzipielle Verhalten des Systems keine Rolle. Das ''T-S-''Diagramm sieht demnach bei beiden Betriebsarten gleich aus. Ist der Entropiestrom gegeben, muss dieser mit der absoluten Temperatur multipliziert werden, damit der Enegiestrom berechnet wird. Um aus einem gegebenen Energiestrom den Entropiestrom zu bestimmen, ist eine Division mit der absoluten Temperatur einzufügen. Das zweite Bild zeigt das Energie-Temperatur-Diagramm der beiden Körper. Beim Körper mit der konstanten Entropiekapazität (lineares Verhalten) steigt die Energie quadratisch mit der Temperatur. Der zweite Körper besitzt dagegen eine konstante Enerergiekapazität. Deshalb nimmt hier die Energie linear mit der Temperatur zu.
#Das zweite Bild zeigt das Energie-Zeit-Diagramm für alle vier Systeme (lineares oder logarithmisches Speicherverhalen, gegebener Entropie oder gegebener Energiestrom). Die meisten Stoffe haben bei Zimmertemperatur eine nahezu konstante Energiekapazität. Folglich bildet das Modell mit dem logarithmischen Entropie-Speichervermögen am ehesten der Realität ab. Das lineare Verhalten entspricht dem der nicht relativistischen Mechanik. Dort ist auch die Impulskapazität (Masse) konstant und die Energiekapazität (Impuls) wächst linear mit der Geschwindigkeit.
#Das dritte Bild zeigt das Energie-Zeit-Diagramm für alle vier Systeme (lineares oder logarithmisches Speicherverhalen, gegebener Entropie oder gegebener Energiestrom). Die meisten Stoffe haben bei Zimmertemperatur eine nahezu konstante Energiekapazität. Folglich bildet das Modell mit dem logarithmischen Entropie-Speichervermögen am ehesten der Realität ab. Das lineare Verhalten entspricht dem der nicht relativistischen Mechanik. Dort ist auch die Impulskapazität (Masse) konstant und die Energiekapazität (Impuls) wächst linear mit der Geschwindigkeit.


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Version vom 12. März 2008, 05:52 Uhr

  1. Systemdiagramm
    Das Bild zeigt das Systemdiagramm für beide Modellkörper. Weil die Potenzialgrösse T aus der Menge S berechnet wird, müssen die beiden konstitutiven Gesetze umgeformt werden. Für den Körper mit linearem Speicherverhalten folgt [math]T=T_0\left(\frac S C +1\right)[/math]. Beim andern Körper nimmt die Temperatur exponentiell mit der Entropie zu [math]T=T_0e^{\frac S C}[/math].
  2. Das erste Bild in der unteren Reihe zeigt das T-S-Diagramm für das Speicherverhalten der beiden Körper. Beide Kurven weisen anfänglich die gleiche Steigung auf. Danach steigt die Kurve für den einen Körper linear und für den andern exponentiell an. Der zweite Körper wird heisser als der erste, weil seine Entropiekapazität abnimmt.
  3. Ob bei einem Modell der Entropiestrom oder der Energiestrom vorgegeben ist (aufgeprägt wird), spielt für das prinzipielle Verhalten des Systems keine Rolle. Das T-S-Diagramm sieht demnach bei beiden Betriebsarten gleich aus. Ist der Entropiestrom gegeben, muss dieser mit der absoluten Temperatur multipliziert werden, damit der Enegiestrom berechnet wird. Um aus einem gegebenen Energiestrom den Entropiestrom zu bestimmen, ist eine Division mit der absoluten Temperatur einzufügen. Das zweite Bild zeigt das Energie-Temperatur-Diagramm der beiden Körper. Beim Körper mit der konstanten Entropiekapazität (lineares Verhalten) steigt die Energie quadratisch mit der Temperatur. Der zweite Körper besitzt dagegen eine konstante Enerergiekapazität. Deshalb nimmt hier die Energie linear mit der Temperatur zu.
  4. Das dritte Bild zeigt das Energie-Zeit-Diagramm für alle vier Systeme (lineares oder logarithmisches Speicherverhalen, gegebener Entropie oder gegebener Energiestrom). Die meisten Stoffe haben bei Zimmertemperatur eine nahezu konstante Energiekapazität. Folglich bildet das Modell mit dem logarithmischen Entropie-Speichervermögen am ehesten der Realität ab. Das lineare Verhalten entspricht dem der nicht relativistischen Mechanik. Dort ist auch die Impulskapazität (Masse) konstant und die Energiekapazität (Impuls) wächst linear mit der Geschwindigkeit.

Aufgabe