Windscherung: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 17. März 2010, 06:26 Uhr

Unter Windscherung (engl. "wind shear") versteht man eine starke Änderung der Windgeschwindigkeit (Betrag und Richtung) über eine kurze Strecke in der Atmosphäre. Windscherung kann in eine horizontale und eine vertikale Komponente zerlegt werden. Horizontale Windscherung tritt in der Nähe von Küsten und Wetterfronten auf. Vertikale Windscherung findet man an der Erdoberfläche und in grosser Höhe (Jet Streams).

Windscherungen macht sich für den Piloten in plötzlichen horizontalen und vertikalen Windänderungen längs des Flugweges bemerkbar. In den Staaten der subtropischen Zone stehen allein 14,3 % der gesamten Flugunfälle im Zusammenhang mit Windscherungen. Von 1970 bis 1985 wurden der ICAO sechs Katastrophen mit 534 Todesopfern gemeldet

Datum	Fluggesellschaft	Flugzeugtyp	Flughafen	Tote
20.07.70	Flying Tigers	DC-8	Naha AB, Okinawa	04
23.07.73	Ozark	F-27	St. Louis, Missouri	036
30.01.74	Pan Am	B-707	Pago Pago, Samoa	096
24.06.74	Eastern	B-727	New York (JFK)	112
29.07.82	Pan Am	B-727	New Orleans, Louisiana	153
02.08.85	Delta	L-1011	Dallas, Texas	133

Modellbildung

Die Problematik der Windscherung lässt sich mit Hilfe eines einfachen Modells aufzeigen. Dazu modelliert man die Bewegung des Flugzeuges mit nur zwei Freiheitsgraden (horizontale und vertikale Bewegung). Die Drehung um die Querachse (Pitch) wird nur parametrisiert und nicht modelliert. Als Basis kann das Modell des Fussballs genommen werden. Im Gegensatz zum Fussball ist das Flugzeug nicht rund und besitzt zudem einen eigenen Antrieb (Schubkraft). Dies führt zu folgenden Anpassungen:

Luftwiderstand wie beim Fussball
dynamischer Auftrieb statt Magnuskraft
Zerlegung der Luftkraft in Auftrieb und Widerstand in Bezug auf die Anströmung statt auf die Geschwindigkeit des Objekts
Zerlegung des Schubs mit Hilfe des Winkels gegen die Horizontale (Pitchwinkel β)
Auftriebs- und Widerstandsbeiwert hängen vom Anstellwinkel ab (Angle of Attack α)

Aus der Impulsbilanz werden die Komponenten der Geschwindigkeit berechnet. Die Anströmung ist dann gleich die Geschwindigkeit der Luft gegen die Erde (Bezugssystem) minus die Geschwindigkeit des Flugzeuges. Der zugehörige Winkel (γ) muss dann mit Hilfe der Flugzeugneigung in den Anstellwinkel umgerechnet werden. Wählt man die x-Achse nach rechts, die y-Achse nach oben und den Gegenuhrzeigersinn als positiv, gilt

[math]\alpha=\beta -\gamma[/math]

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+==Modellbildung==
+Die Problematik der Windscherung lässt sich mit Hilfe eines einfachen Modells aufzeigen. Dazu modelliert man die Bewegung des Flugzeuges mit nur zwei Freiheitsgraden (horizontale und vertikale Bewegung). Die Drehung um die Querachse (Pitch) wird nur parametrisiert und nicht modelliert. Als Basis kann das Modell des [[Fussball]]s genommen werden. Im Gegensatz zum Fussball ist das Flugzeug nicht rund und besitzt zudem einen eigenen Antrieb (Schubkraft). Dies führt zu folgenden Anpassungen:
+*[[Luftwiderstand]] wie beim Fussball
+*[[dynamischer Auftrieb]] statt [[Magnus-Effekt|Magnuskraft]]
+*Zerlegung der Luftkraft in Auftrieb und Widerstand in Bezug auf die Anströmung statt auf die Geschwindigkeit des Objekts
+*Zerlegung des Schubs mit Hilfe des Winkels gegen die Horizontale (Pitchwinkel ''&beta;'')
+*Auftriebs- und Widerstandsbeiwert hängen vom Anstellwinkel ab (Angle of Attack ''&alpha;'')
+Aus der [[Impulsbilanz]] werden die Komponenten der Geschwindigkeit berechnet. Die Anströmung ist dann gleich die Geschwindigkeit der Luft gegen die Erde ([[Bezugssystem]]) minus die Geschwindigkeit des Flugzeuges. Der zugehörige Winkel (''&gamma;'') muss dann mit Hilfe der Flugzeugneigung in den Anstellwinkel umgerechnet werden. Wählt man die ''x''-Achse nach rechts, die ''y''-Achse nach oben und den Gegenuhrzeigersinn als positiv, gilt
+:<math>\alpha=\beta -\gamma</math>