Aviatik 2009/Ass

Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, selbstverfasste Formelsammlung

Daten:

Gravitationsfeldstärke g	9.81 N/kg
universelle Gaskonstante R	8.314 J/(mol K)
Dichte von Wasser	1000 kg/m3
molare Energiekapazität von Luft	5/2 R
molare Enthalpiekapazität von Luft	7/2 R

Aufgabe 1

Die Generatoren eines Wasserkraftwerks geben während acht Stunden eine mittlere Leistung von 1'060 MW ans elektrische Netz ab. In dieser Zeit sinkt der Wasserspiegel im Oberbecken von 880 m auf 860 m und im Unterbecken steigt die Wasseroberfläche von 550 m auf 570 m über Meer. Die beiden Becken sind zylinderförmig und weisen einen Querschnitt von je 600'000 m² auf.

1. Wie viel Energie setzt das Wasser frei bzw. um wie viel ändert sich die potentielle Energie des Wassers?
2. Wie gross ist der Wirkungsgrad dieses Kraftwerks über die acht Stunden gerechnet?
3. Wie schnell fliesst das Wasser in den beiden parallel geschalteten Druckstollen (Durchmesser je 6.2 m, Länge 800 m) im zeitlichen Mittel?
4. Die beiden Druckstollen sind für je 50 kW mittlere Verlustleistung verantwortlich. Auf welchen Wert würde die mittlere Verlustleistung steigen, wenn die Druckstollen bei gleichem Durchsatz nur einen Durchmesser von 5 m aufweisen würden? Die Strömung ist turbulent.

Aufgabe 2

Zwei Kondensatoren (Kapazität 15 mF und 5 mF) sind über eine ideale Spule (Induktivität 8 mH) miteinander verbunden. Anfänglich ist der Schalter S offen, der grössere Kondensator auf 50 V geladen und der kleinere ungeladen. Nach dem Schliessen des Schalters stellt sich eine ungedämpfte Schwingung ein.

1. Auf welchen minimalen Wert wird die Spannung über dem grösseren Kondensator absinken?
2. Wie viel Energie speichert die Spule maximal?
3. Wie stark kann der durch die Spule fliessende Strom werden?
4. Mit welcher Frequenz schwingt der Kreis?

Aufgabe 8

Lösung