Aviatik 2014/1

Erlaubte Hilfsmittel: Netzunabhängiger und nicht kommunikationsfähiger Taschenrechner, selbst verfasste Formel-, Modell- und Beispielsammlung mit maximal 7 Seiten (7 einseitig oder 3.5 zweiseitig beschriebene Blätter), Wörterbuch für fremdsprachige Studierende.

Daten: Gravitationsfeldstärke = 9.81 N/kg

Aufgabe 1

Das Systemdiagramm (flowchart) rechts zeigt das Grundmuster für eine bestimmte Klasse von Modellen.

1. Vervollständigen Sie die Tabelle 1.
2. Wie werden die Potentialgrössen berechnet? Schreiben Sie die Formeln direkt in Tabelle 2 hinein und beschreiben Sie die verwendeten Formelzeichen.
3. Füllen Sie Tabelle 3 aus (Stromgesetze)?
4. Das Systemdiagramm werde nun um die Energieebene ergänzt. Füllen Sie dazu Tabelle 4 aus.

Tabelle	Hydraulik	Einheiten	Elektrodynamik	Einheiten	Mechanik	Einheiten
Menge	Volumen	m3
Potential

Aufgabe 2

Ein geladener Kondensator (Kapazität 8 mF, Spannung 12 V) wird über einen Widerstand (1500 Ω) mit einem ungeladenen Kondensator (Kapazität 4 mF) verbunden.

1. Wie gross ist die Spannung über den beiden Kondensatoren am Schluss des Prozesses?
2. Wie viel Ladung ist dann durch den Widerstand geflossen? Wie viel Energie wird insgesamt im Widerstand dissipiert?
3. Zu einem bestimmten Zeitpunkt beträgt die Spannung über dem Widerstand noch 6 V. Welche Leistung wird dann im Widerstand freigesetzt?
4. Wie gross ist zu diesem Zeitpunkt (Spannung über Widerstand 6 V) die Spannung über dem kleineren Kondensator?

Aufgabe 3

Zwei Gleiter bewegen sich reibungsfrei mit je 4 m/s auf einer Luftkissenbahn in positive Richtung. Sobald der erste Gleiter (Masse 0.25 kg) am Ende der Bahn auffährt, fliesst ein konstanter Impulsstrom von 8 N über die Knautschzone an die Bahn weg. Gleichzeitig fliesst ein Impulsstrom vom hinteren Gleiter (Masse 0.75 kg) zum vorderen Gleiter, also auch in positive Richtung. Dieser Impulsstrom steigt ab Aufprall des vorderen Gleiters in 0.2 Sekunden linear von null auf 12 N an.

1. Wie schnell bewegen sich der hintere und der vordere Gleiter nach diesen 0.2 Sekunden?
2. Zu einem bestimmten Zeitpunkt wird der vordere Gleiter nicht beschleunigt. Wie gross ist dann die Beschleunigung des hintern Gleiters?
3. Welche Leistung wird dann (Zeitpunkt b) im Verbindungsstück zwischen den beiden Gleitern freigesetzt?
4. Wie viel Energie wird in diesen 0.2 Sekunden insgesamt dissipiert?

Aufgabe 4

Zwei Stahlkugeln (Massen 100 g und 200 g) sind an je einem Faden (Länge 0.6 m) so aufgehängt, dass sie sich auf der Höhe ihrer Schwerpunkte berühren. Nun wird die schwerere Kugel ausgelenkt und losgelassen. Danach prallt sie mit 2 m/s gegen die leichte.

1. Wie hoch ist die schwere Kugel angehoben worden? Um welchen Winkel ist dabei der Faden gegen die Vertikale gedreht worden?
2. Der Stoss erfolge ideal elastisch. Mit welcher Geschwindigkeit fliegt die leichte Kugel unmittelbar nach dem Stoss weg? Wie schnell bewegt sich die schwere Kugel unmittelbar nach dem Stoss?
3. Wie viel Impuls und wie viel Energie werden beim Stoss übertragen?
4. Nun nehmen Sie an, dass nur 50% der von der Stosszone aufgenommenen Energie wieder zurück¬gegeben wird (die restlichen 50% werden dissipiert). Wie schnell bewegen sich unter dieser Annahme die beiden Kugeln unmittelbar nach dem Stoss?

Hinweis: Überlegen Sie sich im Flüssigkeitsbild, wie Energie und Relativgeschwindigkeit zusammen hängen.

Aufgabe 5

Ein zweistrahliges Verkehrsflugzeug (twinjet) mit einer momentanen Masse von 254.8 t fliegt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 250 m/s geradeaus. Die gesamte Luftwiderstandskraft macht 6% der Auftriebskraft aus.

1. Wie gross ist die Schubkraft eines der beiden Strahltriebwerke?
2. Skizzieren Sie das Triebwerk und überlegen Sie sich, wo und wie das Triebwerk Impuls austauschen kann. Formulieren Sie die Impulsbilanz für das System Triebwerk. Wie gross ist die Impulsänderungsrate des Triebwerks?
3. Wie gross ist die durchschnittliche Austrittsgeschwindigkeit des Luftstromes (relativ zum Triebwerk), wenn pro Sekunde 750 kg Luft durch das Triebwerk geführt werden?
4. Berechnen Sie die Leistung, die dem Luftstrom zugeführt werden muss.

Lösung