Lösung zu Zwei Schwungräder: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 23. August 2006, 08:51 Uhr

Das einwirkende Drehmoment ist so gross, dass die Kupplung sofort zu rutschen beginnt.

Von der zuflissenden Stromstärke von 120 Nm gehen 50 Nm ans zweite Rad weg. Folglich nimmt das erste Rad in 5 Sekunden 350 Nms Drehimpuls auf und das zweite nur 250 Nms. Nach fünf Sekunden dreht das Rad erste gemäss des kapazitiven Gesetzes mit einer Winkelgeschwindigkeit von 5.833 1/s. Das zweite erreicht eine Winkelgeschwindigkeit von 2.778 1/s.
Sellt man den Ausgleichprozess im Flüssigkeitsbild dar, sieht man, dass eine einfache "Mischrechnung" anzustellen ist: Winkelgeschwindigkeit gleich gesamter Drehimpuls durch gesamte Kapazität (Massenträgheitsmoment). Diese Rechnung liefert einen Winkelgeschwindigkeit von 4 1/s.
Das erste Schwungrad muss beim Ausgleichsvorgang nochmals 110 Nms Drehimpuls ans zweite abgeben, bei einer Stromstärke von 50 Nm 2.2 s dauert.
In der ersten Phase "fallen" 250 Nms Drehimpuls im zeitlichen Mittel um 1.528 1/s hinunter, was einen Energieumsatz von 382 J ergibt. In der zweiten Phase "fallen" weitere 110 Nms über die gleich mittlere Winkelgeschwindigkeit, wobei nochmals 168 kJ Energie freigesetzt werden. Somit dissipiert die Turschkupplung total 550 kJ Energie.

Aufgabenstellung

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 Das einwirkende Drehmoment ist so gross, dass die Kupplung sofort zu rutschen beginnt.
-#Von der zuflissenden Stromstärke von 120 Nm gehen 50 Nm ans zweite Rad weg. Folglich nimmt das erste Rad in 50 Sekunden 350 Nms Drehimpuls auf und das zweite nur 250 Nms. Nach fünf Sekunden dreht das erste gemäss des [[kapazitives Gesetz|kapazitiven Gesetzes]] mit einer Winkelgeschwindigkeit von 5.833 1/s. Das zweite erreicht eine Winkelgeschwindigkeit von 2.778 1/s.
+#Von der zuflissenden Stromstärke von 120 Nm gehen 50 Nm ans zweite Rad weg. Folglich nimmt das erste Rad in 5 Sekunden 350 Nms Drehimpuls auf und das zweite nur 250 Nms. Nach fünf Sekunden dreht das Rad erste gemäss des [[kapazitives Gesetz|kapazitiven Gesetzes]] mit einer Winkelgeschwindigkeit von 5.833 1/s. Das zweite erreicht eine Winkelgeschwindigkeit von 2.778 1/s.
-#Sellt man den Ausgleichprozess im [[Flüssigkeitsbild]] dar, sieht man, dass eine einfache "Mischrechnung" anzustellen ist: Winkelgeschwindigkeit gleich gesamter Drehimpuls durch gesamte Kapazität (Massenträgheitsmoment), was eine Wert von 4 1/s ergibt.
+#Sellt man den Ausgleichprozess im [[Flüssigkeitsbild]] dar, sieht man, dass eine einfache "Mischrechnung" anzustellen ist: Winkelgeschwindigkeit gleich gesamter Drehimpuls durch gesamte Kapazität (Massenträgheitsmoment). Diese Rechnung liefert einen Winkelgeschwindigkeit von 4 1/s.
-#Das erste Schwungrad muss 110 Nms Drehimpuls ans zweite abgeben, was bei einer Stromstärke von 50 Nm 2.2 s dauert.
+#Das erste Schwungrad muss beim Ausgleichsvorgang nochmals 110 Nms Drehimpuls ans zweite abgeben, bei einer Stromstärke von 50 Nm 2.2 s dauert.
-#In der ersten Phase "fallen" 250 Nms Drehimpuls im zeitlichen Mittel um 1.528 1/s hinunter, was einen Energieumsatz von 382 J ergibt. In der zweiten Phase "fallen" weitere 110 Nms über die gleich mittlere Winkelgeschwindigkeit, was nochmals 168 kJ Energie freisetzt. Somit werden total 550 kJ Energie dissipiert.
+#In der ersten Phase "fallen" 250 Nms Drehimpuls im zeitlichen Mittel um 1.528 1/s hinunter, was einen Energieumsatz von 382 J ergibt. In der zweiten Phase "fallen" weitere 110 Nms über die gleich mittlere Winkelgeschwindigkeit, wobei nochmals 168 kJ Energie freigesetzt werden. Somit dissipiert die Turschkupplung total 550 kJ Energie.
 '''[[Zwei Schwungräder|Aufgabenstellung]]'''