Bilanz

In der Physik der dynamischen Systeme versteht man unter der Bilanz die Momentanbilanz einer Primärgrösse bezüglich eines Systems. In der allgemeinsten Form besagt die Bilanz, dass die Summe über alle Stromstärken (leitungsartig oder konvektiv), plus die Quellenstärke und die Produktionsrate gleich der Änderungsrate des Inhaltes ist. Für die Menge M sieht die Bilanzformel wie folgt aus

[math]\sum_{i} I_{Mi} + \sum_{j} I_{Mconvj} + \Sigma_M + \Pi_M = \dot M[/math]

Zufliessende Ströme, Erzeugungsraten (positive Produktionsraten) und Quellen (positive Quellenstärken) gehen mit positivem Vorzeichen in die Bilanzgleichung ein, abfliessende Ströme, Vernichtungsraten (negative Produktionsraten) und Senken (negative Quellenstärken) werden negative gezählt.

Die Bilanzen bildet das Skelett eines dynamischen Modells, das Fleisch dazu liefern die konstitutiven Gesetze. Mit den systemdynamischen Werkzeugen kann die Bilanz als Bestandesgrösse (Stock) mit Zu- und Wegflüssen (Flows) dargestellt werden.

Für jede der sieben Primärgrössen und für die Energie muss eine eigene Bilanz aufgestellt werden

1. Massenbilanz
2. Volumenbilanz
3. Ladungsbilanz
4. Impulsbilanz
5. Drehimpulsbilanz
6. Entropiebilanz
7. Stoffbilanz
8. Energiebilanz

Geht man von den homogenen oder konzentrierten Systemen auf die verteilten Systeme über, muss die Bilanz durch die Kontinuitätsgleichung ersetzt werden.