Zwei Luftkissenfahrzeuge

Zwei ruhende Luftkissenfahrzeuge (750 g und 250 g) sind über eine Teleskopstange miteinander verbunden. Diese Teleskopstange besteht aus zwei ineinander geschobenen Röhrchen, die einen Impulsstrom von maximal 6 N zu übertragen vermögen: bei einer Belastung von weniger als 6 N verhält sich die Stange wie ein starrer Stab; bei 6 N beginnt sich die Teleskopstange zu verlängern. Die Ursache für dieses spezielle Verhalten Teleskopstange liegt bei der Haft- und Gleitreibung zwischen den beiden Röhrchen.

Am rechten, leichteren Fahrzeug greift nun über eine Schnur eine nach rechts gerichtete Kraft an, die in 0.25 s linear von Null auf 20 N anwächst und dann plötzlich wieder auf Null abfällt.

1. Nach einer bestimmten Zeit beginnt sich die Teleskopstange zu verlängern. Wann passiert das und wie schnell bewegen sich die beiden Fahrzeuge dann?
2. Wie schnell bewegen sich die Fahrzeuge nach den 0.25 s.
3. Wie schnell bewegen sich die Fahrzeuge nach längerer Zeit?
4. Welche Leistung wird 0.2 s nach Beginn des Vorganges in der Teleskopstange dissipiert?
5. Wie viel Energie fliesst insgesamt über das Seil zu?
6. Wie viel Energie wird insgesamt in der Teleskopstange dissipiert?

Hinweis::

• Zeichnen Sie ein Flüssigkeitsbild für diese spezielle Situation (zwei Töpfe, eine Zuleitung und eine Verbindungsleitung). Solange die beiden ineinander geschobenen Röhrchen der Teleskopstange haften, steig das Niveau in beiden Töpfen gleich schnell.
• Die ersten vier Fragen sind in vernünftiger Zeit lösbar. Die fünfte Frage sollte man nur im Prinzip lösen können. Mit Hilfe eines systemdynamischen Modells lassen sich aber alle sechs Fragen in vernünftiger Zeit beantworten.

Lösung