Lösung zu Spule und Kondensator: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 21. Januar 2007, 08:26 Uhr

Die Stromstärke steigt in den ersten vier Millisekunden mit einer Änderungsrate von 500 A/s, danach fällt sie mit -1000 A/s wieder auf Null zurück.
1. Nach 6 ms sind 6 mC durch das System geflossen. Die Spannung über dem Kondensator (Ladung durch Kapazität) beträgt deshalb 4 V.
2. Die Spule kann durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität ersetzt werden. Die Stromstärke beträgt zu diesem Zeitpunkt 1 A bei einer Änderungsrage von -1000 A/s. Folglich herrscht über dem Widerstand eine Spannung von 0.8 V (U = R I). Die Induktivität gibt zu diesem Zeitpunkt Energie an den Stromkreis ab. Die zugehörige Spannung (U = L dI/dt) von -2 V ist gegen die des Widerstandes gerichtet. Zum Zeitpunkt 5 ms kann über der Spule eine Spannung von -1.2 V gemessen werden.
3. Das Magnetfeld der Spule speichert im Maximum W = 0.5 L I² = 0.5 * 2 mH * (2 A)² = 4 mJ Energie.
4. Die dissipierte Energie enspricht dem Volumen einer Doppelpyramide im I-U-t-Schaubild. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (P = R I ² = 3.2 W) mal Zeit (6 ms) durch drei, als gleich 6.4 mJ.

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 ##Nach 6 ms sind 6 mC durch das System geflossen. Die Spannung über dem Kondensator (Ladung durch Kapazität) beträgt deshalb 4 V.
 ##Die Spule kann durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität ersetzt werden. Die Stromstärke beträgt zu diesem Zeitpunkt 1 A bei einer Änderungsrage von -1000 A/s. Folglich herrscht über dem Widerstand eine Spannung von 0.8 V (''U = R I''). Die Induktivität gibt zu diesem Zeitpunkt Energie an den Stromkreis ab. Die zugehörige Spannung (''U = L dI/dt'') von -2 V ist gegen die des Widerstandes gerichtet. Zum Zeitpunkt 5 ms kann über der Spule eine Spannung von -1.2 V gemessen werden.
-##Das Magnetfeld der Spule speichert zu diesem Zeitpunkt 4 mJ Energie.
+##Das Magnetfeld der Spule speichert im Maximum ''W'' = 0.5 ''L I<sup>2</sup>'' = 0.5 * 2 mH * (2 A)<sup>2</sup> = 4 mJ Energie.
 ##Die dissipierte Energie enspricht dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Schaubild. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'' = 3.2 W) mal Zeit (6 ms) durch drei, als gleich 6.4 mJ.