Lösung zu Satellit auf Kreisbahn: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 29. Januar 2007, 12:43 Uhr

Der Satellit befindet sich im freien Fall. Folglich wirkt nur die Gravitationskraft auf den Körper ein und seine Beschleunigung ist gleich der dort herrschenden Gravitationsfeldstärke.

[math]a = g = g_0 \frac {r_0^2}{r^2} = = 7.3 m/s^2[/math]
Auf den Satelliten wirkt nur die Gravitationskraft ein. Wer hier noch eine Zentrifugalkraft einführt, argumentiert in einem rotierenden Bezugssystem, das sich gerade so schnell dreht, dass die Geschwindigkeit des Satelliten verschwindet. Eine solche Betrachtungsweise ist hier nicht nur überflüssig sondern geradezu schädlich, weil sie mehr verschleiert als erhellt. Bei einer gleichmässigen Kreisbewegung zeigt der Beschleunigungsvektor und somit die resultierende Kraft gegen die Kreismitte.
Die Schnelligkeit ergibt sich aus der Formel für die Normalbeschleunigung bei einer Kreisbewegung [math]a = \frac {v^2}{r}[/math]. Also gilt [math]v = \sqrt {a r} = \sqrt {\frac {g_0 r_0^2}{r}} = 7349 m/s[/math]
Im Satelliten, dem Bezugssystem der Astronauten, muss das eigentliche Gravitationsfeld durch ein Trägheitsfeld ergänzt werden. Weil die Beschleunigung des Satelliten gleich der Gravitationsfeldstärke ist, nimmt das Trägheitsfeld die entgegengesetzt gleiche Stärke an. Folglich verschwindet das Gravitationsfeld im Bezugssystem des Satelliten.

Aufgabe

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 #<math>a = g = g_0 \frac {r_0^2}{r^2} =  = 7.3 m/s^2</math>
 #Auf den Satelliten wirkt nur die Gravitationskraft ein. Wer hier noch eine [[Zentrifugalkraft]] einführt, argumentiert in einem [[rotierendes Bezugssystem|rotierenden Bezugssystem]], das sich gerade so schnell dreht, dass die Geschwindigkeit des Satelliten verschwindet. Eine solche Betrachtungsweise ist hier nicht nur überflüssig sondern geradezu schädlich, weil sie mehr verschleiert als erhellt. Bei einer [[gleichmässige Kreisbewegung|gleichmässigen Kreisbewegung]] zeigt der Beschleunigungsvektor und somit die resultierende Kraft gegen die Kreismitte.
-#Die Schnelligkeit ergibt sich aus der Formel für die Normalbeschleunigung bei einer [[Kreisbewegung]] <math>a = \frac {v^2}{r}</math> also gilt <math>v = \sqrt {a r} = \sqrt {\frac {g_0 r_0^2}{r}} = 7349 m/s</math>
+#Die Schnelligkeit ergibt sich aus der Formel für die Normalbeschleunigung bei einer [[Kreisbewegung]] <math>a = \frac {v^2}{r}</math>. Also gilt <math>v = \sqrt {a r} = \sqrt {\frac {g_0 r_0^2}{r}} = 7349 m/s</math>
 #Im Satelliten, dem Bezugssystem der Astronauten, muss das eigentliche Gravitationsfeld durch ein [[Trägheitsfeld]] ergänzt werden. Weil die Beschleunigung des Satelliten gleich der Gravitationsfeldstärke ist, nimmt das Trägheitsfeld die entgegengesetzt gleiche Stärke an. Folglich verschwindet das Gravitationsfeld im Bezugssystem des Satelliten.