Doppelzylindersatellit: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 17. April 2007, 11:33 Uhr

Ein Satellit (Masse 280 kg) besteht aus zwei parallel zueinander ausgerichteten Zylinder (Masse je 100 kg, Massenträgheitsmoment 30 kgm² und 20 kgm²), deren Achsen im Abstand von zweit Metern in einem Käfig (Masse 80 kg) drehbar gelagert sind. Beide Zylinder lassen sich durch je einen Motor in Rotation versetzen. Zuerst wird der Zylinder mit dem grösseren Massenträgheitsmoment in Rotation versetzt, bis die Winkelgeschwindigkeit 200 s^-1 (1920 U/min) beträgt. Der Käfig rotiert danach mit 20 s^-1 in die Gegenrichtung. Die Reibung im Lager des zweiten Zylinders ist so klein, dass dieser nicht in Rotation versetzt wird. In einem zweiten Prozess wird der zweite Zylinder in Rotation versetzt, bis der Käfig selber nicht mehr rotiert.

Skizzieren Sie das Flüssigkeitsbild für den gesamten Vorgang.
Wie viel Energie muss der Motor des ersten Zylinders aufwenden?
Wie viel Energie gibt der zweite Motor ab?
Wie gross ist das Massenträgheitsmoment des Käfigs ohne Zylinder?

Lösung

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 [[Bild:Doppelzylindersatellit.png|thumb|Anordnung der Zylinder]]
-Ein Satellit ([[Masse]] 280 kg) besteht aus zwei parallel zueinander ausgerichteten Zylinder (Masse je 100 kg, [[Massenträgheitsmoment]] 30 kgm<sup>2</sup> und 20 kgm<sup>2</sup>), deren Achsen im Abstand von zweit Metern in einem Käfig (Masse 80 kg) drehbar gelagert sind. Beide Zylinder lassen sich durch je einen Motor in Rotation versetzen. Zuerst wird der Zylinder mit dem grösseren Massenträgheitsmoment in Rotation versetzt, bis die Winkelgeschwindigkeit 200 s<sup>-1</sup> (1920 U/min) beträgt. Der Käfig rotiert danach mit 20 s<sup>-1</sup> in die Gegenrichtung. Die Reibung im Lager des zweiten Zylinders ist so klein, dass dieser nicht in Rotation versetzt wird. In einem zweiten Prozess wird der zweite Zylinder in Rotation versetzt, bis der Käfig selber nicht mehr rotiert.
+Ein Satellit ([[Masse]] 280 kg) besteht aus zwei parallel zueinander ausgerichteten Zylinder (Masse je 100 kg, [[Massenträgheitsmoment]] 30 kgm<sup>2</sup> und 20 kgm<sup>2</sup>), deren Achsen im Abstand von zweit Metern in einem Käfig (Masse 80 kg) drehbar gelagert sind. Beide Zylinder lassen sich durch je einen Motor in Rotation versetzen. Zuerst wird der Zylinder mit dem grösseren Massenträgheitsmoment in Rotation versetzt, bis die [[Winkelgeschwindigkeit]] 200 s<sup>-1</sup> (1920 U/min) beträgt. Der Käfig rotiert danach mit 20 s<sup>-1</sup> in die Gegenrichtung. Die Reibung im Lager des zweiten Zylinders ist so klein, dass dieser nicht in Rotation versetzt wird. In einem zweiten Prozess wird der zweite Zylinder in Rotation versetzt, bis der Käfig selber nicht mehr rotiert.
-#Skizzieren Sie das Flüssigkeitsbild für den gesamten Vorgang.
+#Skizzieren Sie das [[Flüssigkeitsbild]] für den gesamten Vorgang.
-#Wie viel Energie muss der Motor des ersten Zylinders aufwenden?
+#Wie viel [[Energie]] muss der Motor des ersten Zylinders aufwenden?
 #Wie viel Energie gibt der zweite Motor ab?
 #Wie gross ist das Massenträgheitsmoment des Käfigs ohne Zylinder?