Zylinder mit Seil

Seilkraft nach unten

Auf zwei waagrechten Trägern, die wie die Schienen einer Eisenbahn parallel ausgerichtet sind, liegt ein Metallzylinder (Radius 5 cm, Masse 6 kg, Massenträgheitsmoment 0.0075 kgm²), dessen Achse normal zu den Trägern ausgerichtet ist. Um den Zylinder ist ein Seil geschlungen, an dessem Ende eine konstante Kraft von 40 N vertikal nach unten wirkt. Der Zylinder rollt ohne zu gleiten.

1. Schneiden Sie den Zylinder frei; zeichnen Sie also alle Kräfte ein, die auf diesen Körper einwirken.
2. Stellen Sie die Impulsbilanzen für zwei Richtungen und die Drehimpulsbilanz für die normal dazu stehende Richtung auf, d.h. formulieren Sie die Grundgesetze der Mechanik.
3. Welche Beschleunigung erfährt die Zylinderachse?
4. Wie gross ist die Haftreibungskraft?

Hinweis: Der Zylinder erfüllt die Rollbedingung

Quelle: Technikum Winterthur, Maschinenbau 1989

Lösung