Lösung zu Isothermes Drücken: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 12. Juni 2007, 18:09 Uhr

Ein homogenes Fluid kann isochor und isobar geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich isentrop oder isotherm komprimieren oder expandieren.
Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, damit die Temperatur konstant bleibt.
Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte Energiestrom entspricht dem thermisch abgeführten, weil sich die innere Energie des idealen Gases bei konstanter Temperatur nicht ändert [math]I_{W_{hyd}} + I_{W_{th}} = \dot U = 0[/math].
Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem p-V-Diagramm [math]W = n R T \ln \frac {V_1}{V_2}[/math].
Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.
Die Entropie ändert sich um [math]\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{-W}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}[/math]
Im T-S-Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie.
Der Prozess verläuft im p-V-Diagramm eintlang einer Hyperbel, weil bei der isothermen Kompression das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.

Aufgabe

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 #Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.
 #Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, damit die Temperatur konstant bleibt.
-#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte entspricht dem thermisch abgeführten Energiestrom, weil sich die [[innere Energie]] des idealen Gases bei konstanter Temperatur nicht ändert.
+#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte [[zugeordneter Energiestrom|Energiestrom]] entspricht dem thermisch abgeführten, weil sich die [[innere Energie]] des [[ideales Gas|idealen Gases]] bei konstanter Temperatur nicht ändert <math>I_{W_{hyd}} + I_{W_{th}} = \dot U = 0</math>.
 #Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math>W = n R T \ln \frac {V_1}{V_2}</math>.
 #Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.
 #Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{-W}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}</math>
-#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie Diese Kurve verläuft beim isobaren Heizen flacher als beim isochoren, weil das Gas neben der akuten Entropie (thermisch aktive) auch noch latente (volumenmässig gespeicherte) Entropie aufnimmt.
+#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie.
-#Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als horizontale Linie.
+#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm eintlang einer Hyperbel, weil bei der isothermen Kompression das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.
 '''[[Isothermes Drücken|Aufgabe]]'''