Isochor: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 27. Juni 2007, 05:14 Uhr

Isochor beschreibt die Zustandsänderung eines homogenen Stoffes, bei der das Volumen konstant bleibt und die Entropie zu- oder abgeführt wird. Die isochore Zustandsänderung ist somit ein Heiz- oder Kühlprozess.

Die isochore Zustandsänderung des idealen Gases wird durch das Gesetzt von Amontons

[math]\frac {p}{T} = \frac {nR}{V}[/math] = konstant oder [math]\frac {p_1}{T_1} = \frac {p_2}{T_2}[/math]

beschrieben. Bei diesem Prozess ändert sich die Entropie logarithmisch mit der relativen Temperaturänderung

[math]\Delta S = n \hat c_V \ln \frac {T_2}{T_1}[/math] oder [math]T_2 = T_1 e^{\Delta S/(n \hat c_V)}[/math]

und die innere Energie proportional zur Temperaturänderung

[math]\Delta U = C_V \Delta T = n \hat c_V \Delta T = mc_V\Delta T[/math]

Die isochore Zustandsänderung des idealen Gases erscheint im p-V-Diagramm als vertikale Linie und im T-S-Diagramm als Graph einer Exponentialfunktion

[math]T_1 = T_0 e^{\Delta S/C_V}[/math]

Soll der Carnotor einen isochoren Prozess ausführen, muss der hydraulische Port geschlossen sein. Beim thermischen Port kann dann ein beliebiger Entropiestrom zu- oder abfliessen.

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 '''Isochor''' beschreibt die Zustandsänderung eines homogenen Stoffes, bei der das [[Volumen]] konstant bleibt und die [[Entropie]] zu- oder abgeführt wird. Die isochore Zustandsänderung ist somit ein Heiz- oder Kühlprozess.
+Die isochore Zustandsänderung des [[ideales Gas|idealen Gases]] wird durch das Gesetzt von Amontons
-Die isochore Zustandsänderung des [[ideales Gas|idealen Gases]] erscheint im ''p-V-''Diagramm als vertikale Linie und im ''T-S-''Diagramm als Graph einer Exponentialfunktion. Die mathematische Beschreibung für die beiden Darstellungen lautet
 :<math>\frac {p}{T} = \frac {nR}{V}</math> = konstant oder <math>\frac {p_1}{T_1} = \frac {p_2}{T_2}</math>
+beschrieben. Bei diesem Prozess ändert sich die Entropie logarithmisch mit der relativen Temperaturänderung
 :<math>\Delta S = n \hat c_V \ln \frac {T_2}{T_1}</math> oder <math>T_2 = T_1 e^{\Delta S/(n \hat c_V)}</math>
-Die erste Gleichung heisst auch Gesetz von Amontons. Die [[innere Energie]] des idealen Gases nimmt proportional zur Temperaturerhöhung zu
+und die [[innere Energie]] proportional zur Temperaturänderung
 :<math>\Delta U = C_V \Delta T = n \hat c_V \Delta T = mc_V\Delta T</math>
+Die isochore Zustandsänderung des [[ideales Gas|idealen Gases]] erscheint im ''p-V-''Diagramm als vertikale Linie und im ''T-S-''Diagramm als Graph einer Exponentialfunktion
+:<math>T_1 = T_0 e^{\Delta S/C_V}</math>
 Soll der [[Carnotor]] einen isochoren Prozess ausführen, muss der hydraulische [[Port]] geschlossen sein. Beim thermischen Port kann dann ein beliebiger Entropiestrom zu- oder abfliessen.