Lösung zu Venturirohr bei Flugzeug: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 22. Februar 2008, 10:29 Uhr

Der Staurdruck beträgt [math]\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2[/math] = 1500 Pa.
Die Anströmgeschwindigkeit ist gleich der Stärke des Volumenstromes dividiert durch den Querschnitt bei der Eintrittsöffnung [math]v_1=\frac{I_V}{A_1}=\sqrt{\frac {2\Delta p}{\rho\left[\left(\frac {A_1}{A_2}\right)^2-1\right]}}[/math]. Löst man diese Gleichung nach der Druckdifferenz auf [math]\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2 \left[\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right][/math], sieht man sofort, dass beim Venturirohr mit einer Querschnittverengung von 30% (Faktor [math]1/\sqrt{2}[/math]) ein Unterdruck erzielt wird, der dem Überdruck bei einem Staurohr unter sonst gleichen Bedingungen entspricht. Eine stärke Verengung ergibt einen entsprechend grösseren Unterdruck.

Aufgabe

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-#Der Staurdruck beträgt <math>\Delta p = \frac {\rho}{2} v^2</math> = 1500 Pa.
+#Der Staurdruck beträgt <math>\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2</math> = 1500 Pa.
-#Die Anströmgeschwindigkeit ist gleich der Stärke des Volumenstromes dividiert durch den Querschnitt bei der Eintrittsöffnung <math>v_1 = \frac {I_V}{A_1} = \sqrt {\frac {2 \Delta p} {\rho \left[ \left( \frac {A_1}{A_2}\right)^2 - 1\right]}}</math>. Löst man diese Gleichung nach der Druckdifferenz auf <math>\Delta p = \frac {\rho}{2} v^2 \left[ \left( \frac {A_1}{A_2}\right)^2 - 1\right]</math>, sieht man sofort, dass beim [[Venturirohr]] mit einer Querschnittverengung von 30% (Faktor <math>\frac {1}{\sqrt{2}}</math>) ein Unterdruck erzielt wird, der dem Überdruck bei einem [[Staurohr]] unter sonst gleichen Bedingungen entspricht. Eine stärke Verengung ergibt einen entsprechend grösseren Unterdruck.
+#Die Anströmgeschwindigkeit ist gleich der Stärke des Volumenstromes dividiert durch den Querschnitt bei der Eintrittsöffnung <math>v_1=\frac{I_V}{A_1}=\sqrt{\frac {2\Delta p}{\rho\left[\left(\frac {A_1}{A_2}\right)^2-1\right]}}</math>. Löst man diese Gleichung nach der Druckdifferenz auf <math>\Delta p=\frac{\rho}{2}v^2 \left[\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right]</math>, sieht man sofort, dass beim [[Venturirohr]] mit einer Querschnittverengung von 30% (Faktor <math>1/\sqrt{2}</math>) ein Unterdruck erzielt wird, der dem Überdruck bei einem [[Staurohr]] unter sonst gleichen Bedingungen entspricht. Eine stärke Verengung ergibt einen entsprechend grösseren Unterdruck.
 '''[[Venturirohr bei Flugzeug|Aufgabe]]'''